毕达哥拉斯：数的世界很迷幻，“形数”之舞(4)

六边形数的通项公式可以通过第(n-1)个三角形数加上第n个五边形数得到：

从k角形数划去一个三角形数，然后继续这样做下去，就可以划分出(k-2)个三角形数，它们全都是第(n-1)个三角形数，都可以用n(n-1)/2表示。当然，最后还要加上一排n个点子（图中最下面一排点子）。于是，k角形数的计算公式就是：

简单归纳如下：