她开创了代数的新时代——记女数学家艾米·诺特(4)

桑德斯·麦克莱恩（1909-2005）说，“抽象代数成为一个显现的学科，是从诺特1921年的论文开始的”。
诺特1923年4月收到哥廷根大学的新合同，开始有了收入，可以教代数课，指导学生博士论文直至毕业。她的授课方式不能说优秀，尽管充满激情，包含新的数学思想，但完全抽象的方法让一些学生头疼。并且他们希望看到通过确定的论证得到干净的结果，而诺特会在课堂上开始一个新的证明。据范·德·瓦尔登（1903-1996）回忆，一次诺特在课堂上要讲马施克定理，她没有用经典的证明方法，而是用抽象的方法开始新证明，完全基于概念和公理，没有计算。她虽然课前做了准备，认为在课堂上能推导出来，但还是有一些地方没想清楚。她知道在课堂上得不到结果了，气得把粉笔扔到地上，狠狠地踩下去，难过地说：“好吧，我只能用我不喜欢的方法了。”然后用传统的方法证明了马施克定理。
事实上诺特是一个热心、充满关爱的老师。她的数学成就吸引了许多优秀学生，也影响了很多数学家。他们中的许多受到诺特慈母般的关怀，被称为诺特的男孩们。他们经常到诺特家中拜访，一起散步，谈论数学。一次在雨中散步，诺特的伞，不知道还能不能叫伞，已经无法对诺特提供太多的保护。她的学生建议修一下，她说：“是该修了，不过没必要。只有下雨才用，不下雨的时候我不会想它。”
沃尔夫冈·克鲁尔1921到1922年在哥廷根跟随克莱因学习，但是受诺特的影响最大。他在1928年定义了交换诺特环的克鲁尔维数，得到了主理想定理，这是诺特抽象环理论的一个关键进展。
1927年，诺特第二篇重要的论文发表了。这两篇文章，连同克鲁尔的文章，成为交换代数的基础。此后诺特还研究了非交换代数、表示理论及非交换代数在交换代数中的应用，几乎触及当时代数的全部内容（除了纯粹的群理论），并改变了它的面貌，产生了新的代数传统---现代或抽象代数。
诺特的男孩中有一个中国学生叫曾炯之（Chiungtze Tsen，1889-1940，下图右前唯一坐着的男生），他受中国政府资助1928年到德国留学，受到诺特极大的鼓励和支持。曾炯之在1934年获得博士学位后到汉堡大学与埃米尔·阿廷合作，在那里遇见陈省身并成为好朋友。一年后他回到中国，先后在浙江大学、国立北洋工学院（天津大学前身）工作。由于日寇入侵，大学四处搬迁。1939年曾炯之来到新成立的国立西康技艺专科学校工作，第二年去世，只有42岁。他回国后在国内期刊发表过一些论文。但是他的大部分工作在1970年代前不被人所知，在克拉克·金伯林等数学家的努力下，曾炯之在抽象代数上的杰出贡献已经得到数学界的认可。