中考数学常见规律题的题型分类及解题策略(5)

当n=1时，周长为8=3×1 5
当n=2时，周长为8 2=3×2 4
当n=3时，周长为8 2 4=3×3 5
当n=4时，周长为8 2 4 2=3×4 4
当n=5时，周长为8 2 4 2 4=3×5 5
……
∴当n为奇数时，周长为3n 5；当n为偶数时，周长为3n 4
综上，组成的大平行四边形或梯形的周长是3n 5或3n 4。

例4 (2011年南宁)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1。过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作法进行下去，则ACn= 。

分析：本题考查了按照某种特定顺序的递进变化规律。在较复杂几何图形的变化中，运用相关的几何知识求出AC1,AC2,AC3…的长度，观察这些数值的变化规律，找出数值中变与不变的部分，并分析变化的部分与C的下标的数量关系，从而得出ACn的表达式。
解答：∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，