深度解读2021年诺贝尔物理学奖——平衡混沌与秩序的复杂(6)

无独有偶，我们自己最近的一个工作也可以作为无序中的有序的体现。长久以来，人们普遍认为公司的生长是毫无规律的随机因素制约的，这被称为Gibrat定律。而我和圣塔菲研究所的科学家Geoffrey West等人近期合作的研究成果发现，公司的生长会展现出确定性的规律。北美的上市公司尽管在个体层面上千差万别，很难预测其生长快慢，但站在整个市场的宏观视角来看，它们的长期增长的平均行为（公司的总资产）也遵循着严格的数学方程：

而且，我们还发现，每个具体公司的确很难预测其行为，但是它们偏离这条生长曲线的涨落大小却也遵循严格的数学规律， 这一规律很好地服从了拉普拉斯分布：

在著名的《基地》系列科幻小说中，阿西莫夫曾经幻想了一门称为“心理史学”的学问——当人群的规模超过150人的时候，心理史学就能精确地预测这个人类群体的行为。看来，阿西莫夫一定深谙从无序到有序的复杂科学之道理。也许，未来的复杂科学真的能发展出这种类似“心理史学”的理论也说不定。
3. 复杂：介于混沌与秩序的边缘
通过上面两节，我们已经看到，大自然中的有序与无序其实是可以相互转化的。当你从不同的尺度去看一个复杂系统，它既可能从大量的无序中产生有序，又可以从大量的有序中，产生出混沌现象。
然而，真正的复杂系统其实既不是单纯的有序，也不是单纯的无序，而是介于这二者之间的。之父、复杂科学家朗顿（Chris Langton）就提出来一个名词，叫做“混沌的边缘”来刻画复杂系统真正的核心属性——复杂。也就是说，所谓的复杂，其实具体解释就是位于混沌的边缘。
而今年诺贝尔物理学奖第三位得主的研究工作其实就牵涉到了这类混沌边缘的复杂现象。Giorgio Parisi是意大利罗马大学的著名统计物理学家。我曾经在得到的《复杂科学二十七讲》课程里介绍过他在鸟群方面的研究工作，他找到了定量刻画鸟群处于混沌边缘的方法。