深度解读2021年诺贝尔物理学奖——平衡混沌与秩序的复杂(7)

Parisi的主要学术成就是自旋玻璃，说到这个，就不得不提一提了，因为自旋玻璃其实就是一种广义的Ising模型。
可是，Ising模型又是啥呢？不知道你有没有做过这样的实验，如果你加热一块磁铁，那么在达到一定的临界温度以后，它就会失去磁性。Ising模型就是为了说明磁铁这种变化现象的抽象化模型。
考虑到部分读者对物理概念可能很陌生。那么，我就用一个Ising模型在社会现象上的类比来进行更易理解的说明。
考虑这样一个村庄，村民们要票选村长了。假设所有的村民都整整齐齐地居住在一个网格世界上，如下图所示：

这里的每一个格子就是一个村民。村长候选人有两个选项：张三和李四。如果一个村民支持张三，我们就给这个格子涂成黑色，如果他支持李四，就给涂成白色。为了简单起见，我们假设这两个候选人各方面的表现都差不多，以至于村民们选择出一个好村长可能非常困难。
好了，下面考虑村民们观点的变化过程。村民支持张三和李四，可能受到两种因素的影响：
1. 周围邻居的选择
假设这些村民们不会移动，这样他们只能和自己周围的邻居交头接耳。于是，如果某个村民周围的四个邻居都支持李四，那么即使他开始支持张三，也会撑不住的，从众心理会迫使他和自己的邻居尽可能选择相同的候选人。
2. 自己内心的呼唤
很显然，有相当一部分村民不会受到周围邻居的影响，而是具有着坚定的信念，于是他们认准了张三，就是张三，绝不会因为邻居都选李四，而改变自己的投票。
Ising模型可以用一个参数T来刻画这两种因素的相对强度。我们不妨把T简单地理解为村民听从自己内心呼唤的程度。那么，T越大，村民越不会受周围邻居影响；越小则越倾向于和周围的邻居保持一致。
好了，接下来，我们就让这些村民们开始自由讨论，充分表达自己的观点。于是，不难想象，有些人就有可能会被其他人说服，从而改变自己的观点，于是这个格子就转变了黑白颜色。但是，随着时间推移，每个人都会慢慢将自己的观点稳定下来，最终，会形成一个固定的观点分布。我们不妨把不同T的情况下，村民们观点的分布用二维图画出来。