优生学理论的诡异魅惑(4)

打倒优生学：正如人们在美国南部的公共场所推倒了一座又一座美国南北战争时期南部同盟的雕像，大学和科学协会已经把高尔顿、皮尔逊和费希尔的名字从教学楼和科学奖项的名字中剔除出去了。 © AP在统计学的世界里，高尔顿被尊为回归（Regression）与相关性（Correlation）基本概念的奠基人，这些理论涉及到测量一个变量预测另一个变量准确程度的相关方法。另外，高尔顿还普及了这样一个概念，即很多人类的能力（比如智力）都倾向于符合正态分布（Normal Distribution），也就是钟形曲线（Bell Curve）——在1994年出版的图书《钟形曲线：美国社会中的智力与阶层结构》（The Bell Curve: Intelligence and Class Structure in American Life）中最突出的观点正是来自这一概念。
高尔顿对不同种族的等级排列正是基于正态分布，在统计学应用领域，正态分布直到最近才流行起来。自从18世纪早期开始学者就认识到，理论上，当大量且微小的独立增量（Independent Increment）被合并时，其总和就会遵循钟形曲线的特征。
举例来说，如果一大群人站在一起，每一个人都公平公正地抛硬币来决定自己应该前进一步还是后退一步，那么在反复经过很多次抛硬币的动作之后，这一排人的站位特征最终会呈现出钟形曲线的规律，即大多数人仍然站在中间，只有少数人在远处。
最初科学家将钟形曲线应用于天文学与大地测量学——后者是研究地貌形状的学科——这些科学家假设他们测量中出现误差会如同大量且微小的独立缺陷的总和，因此也应该符合钟形曲线的规律。在19世纪40年代，比利时社会科学家阿道夫·凯特勒（Adolphe Quetelet）发现人们的身高、胸围分布特征符合这一曲线，这也让他极富诗意地将绝大多数人，都想象成一个理想人类模型“平均人”（l"homme Moyen）产生的不同偏差。当我们不断消除这种误差，就会越来越清晰地了解到所谓平均人的真实特征，就好像经过多次观测后我们就能准确估计木星所处的位置。
学术界的这一系列举措就相当于推倒了一座美国南北战争时期南部同盟的雕像，并把它丢进大海里。
不过这需要一个重要的前提假设，即所有个体的增量概率是相同的。比如在刚才的例子中，如果一半人使用的硬币是普通硬币，而另一半人使用的硬币则是非对称硬币，抛硬币的结果有60%的概率是人头朝上，最终这群人的站位分布曲线将分裂为“双峰”分布（Bimodal Distribution），即曲线中有两个群组（Cluster）分别对应两种不同的抛硬币方法。同理，所谓的那一个“平均人”理想模型就可能变成两个模型。凯特勒是知道这种可能性的，他也深陷数据分析，在理当极其相似的几组数据中殚精竭虑。