五次方程：群与域——数学精灵阿贝尔与伽罗瓦(11)

伽罗瓦纪念碑
无论如何，阿贝尔和伽罗瓦这对数学精灵生活在同一个时代，世所罕见。尽管他们成长的环境截然不同，一个在贫穷落后的挪威荒岛，一个在科学发达的法国首都，命运却十分相似。虽说他们念中学时都遇到一位好老师，但他们的伟大成就生前都被忽视了。最后的结局是，一个死于疾病，一个死于决斗。而在他们身后，都被公认为是十九世纪乃至是人类历史上最伟大的数学家之一。
尽管生前阿贝尔写作和发表的论文比伽罗瓦要多许多，最终的成就却旗鼓相当。代数里有所谓的阿贝尔群和伽罗瓦域。群是伽罗瓦的发现，阿贝尔群指任意两个元素的运算交换秩序之后保持不变的群，即交换群；域是阿贝尔的创造，伽罗瓦域指域中的元素只有限多个，即有限域。可以说，群和域这对名词意味着阿贝尔与伽罗瓦这两位数学天才的珠联璧合。

本文首发于《书城》（2021年4月号），澎湃新闻经授权刊发。