希尔伯特第八问题有望终结：孪生素数猜想获证！(16)

既然所有的偶数及各种类型偶数都必有最简本原解2w（即数乘单位元，也是点乘和叉乘的单位元），不小于8的全集偶数及各种类型偶数由最简本原解偶数2w或2w的数乘无漏构成，也可以说，由可表偶数2m或可表偶数2m的数乘无漏构成。所有的偶数都必须能这样分割和分类，类型偶数是从最简本原解上分类的，例外偶数也概莫能外。可是例外偶数根据此规则，由于在可表偶数上是空集，在最简本原解上也必是空集，凡是空集的数乘必还是空集。因为例外偶数是空集，所以可表偶数就等价于不小于8的全集偶数。于是互素型哥猜就获证，补上特例3 3=6，欧拉型哥猜也就获证。如果用两奇素数之差定义可表偶数，一样成立，于是斋藤猜想获证。详细证明见本文作者新书《数学底层相邻论和重合法》中的第二篇论文《差值等于 2n（n ≥ 1）的素数对各有无穷组》.
例外偶数是可表偶数的补集，通常理解为彼此独立，没有相互制约的关系，可偏偏这一点反直觉，它还必须是可表偶数的数乘，它还必须满足可表偶数的二元加法运算，正是因为在这一点上有主和次的紧密牵扯，不等量分割才给万物之间留下了秩序关联。
2.1.3.因为偶数的相邻差值为2，故可得到斋藤猜想的推论：（p1-p3）-（p4-p2）=2有匹配的无穷组解。
假如第一组间隔素数对或有限组间隔素数对为有限长，就意味着第二组或后继组稍大间隔的素数组必因无限长而导致须素数数列无限长，因后面没有可隔断第二组的其它有限长数列了，但所有的素数给定等差间隔数列都是有限长的。这个很容易证明，当素数数列的个数含2p因子时，素数数列就中断了，所以具体给定的素数数列都是有限长的，故假设第一组素数对或有限组素数对不无穷递增会与素数存在无穷个和素数数列有限长而产生矛盾。所以（p1-p3）-（p4-p2）=2 中的两组素数的差值皆为定值时都是无穷递增的，差值为任何定值的素数数列可以有限长，差值为任何定值的素数数组不能为有限长。陶哲轩的素数数列无限长是从非给定的素数等差数列角度来说的，因此并不与他的思想冲突。
我们还可以证明存在无穷组素数其间隔差为定值2w，用反证法来证明。如果间隔差可列的每类素数对都是有限组的，那么差值2，差值4，差值6……差值2k的素数对将在某个定值2m后不再出现，这就意味着间隔2k的素数组是有限组的，也就是说紧致素数是不存在的，这同素数的差值的差值小于定值有无穷组相矛盾。故“间隔差可列的每类素数对都是有限组的”这个命题是不真的，因此必有差值为某一定值的素数对是拥有无限组的，这个间隔定值可取2w。根据2n=p-q的推论，必有（p1-p3）-（p4-p2）=2（从相邻偶数关系推理而来），现已知（p1-p3）=2w 拥有无穷组，那么与之匹配的间隔差值的差值等于2的素数对（p4-p2）就一定也拥有无穷组，否则就不能产生无穷无漏的后继偶数。