哈密顿：一个随时有人书写的伟大名字｜贤说八道(5)

（我花在科学上的时间其实很少，我怕我又为它着迷……)”
哈密顿是个有哲学气质的人，热爱抽象与理想, 会到康德的哲学里去寻找代数的基础。哈密顿宣称他的科学灵感来自形而上的理想主义。Hamilton constantly tried to elevate himself to an ultramundane world（哈密顿一直努力要将自己提升到世俗之外的境界）。哈密顿信奉形而上的现实主义, 他是第一拨阅读康德并将之当真的大不列颠科学家，他对康德的研究让他相信超复数必然存在，也一定能构造出来, 因为康德认为数是从对时间的纯粹直觉构造而来的。后来，他的成就证明他是对的。有人说，C’est une mine d’érudition（此人是个博学的矿藏）。
1835年，30岁的哈密顿获得骑士封号，成了Sir William Rowan Hamilton。
哈密顿爵士的传世之作包括：
1. Elements of Quaternions（四元数基础），Longmans (1865)；
2. Lectures on Quaternions（四元数教程），Hodges and Smith (1853)；
3. On the Argument of Abel（论阿贝尔的论证）；
4. On Conjugate functions, or Algebraic couples（论共轭函数或者代数偶）；
5. On Equations of the Fifth Degree (论一元五次方程)。
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哈密顿的数理成就
哈密顿的成就，不好严格地区分是数学还是物理。哈密顿对物理学的贡献体现在光学和力学领域。虽然他和法拉第、麦克斯韦是同时代人，但因为没有研究实验，故哈密顿对电磁学不太精通。哈密顿对光学和力学的贡献本质上还是数学的，与变分原理有关，后来哈密顿动力学导向新的几何学以及量子力学，更是其数学威力的展现。哈密顿后半生的精力集中在发明和阐述四元数上。
3a) 光学
哈密顿对光学的兴趣发生在光的波动与颗粒说争论的顶峰时期。1824年-1827年哈密顿读大学期间，关于光的本性的论战在法国以波动说的胜利而终结，而在英国这个争论则刚开始。哈密顿以天文学家的身份开启职业之旅，对光感兴趣也是理所当然。1822年，17岁的哈密顿的出手所做的第一项工作是几何，比如吻圆、代数曲线与面间的接触、外展与包络等，这自然就要研究线簇，进一步地就和光学的焦散线联系上了。哈密顿写过很多光学论文，但是日期不明，且是凌乱的手稿。1823年，哈密顿研究散焦线，1824年写了on caustics 一文，紧接着向爱尔兰科学院提交了论文the theory of systems of rays（射线系统理论），首次报告应该是在1827年。在这篇文章里，哈密顿发展了新方法，这个方法后来被用到了动力学的研究。