对称性破缺与涌现——复杂科学与艺术之间的共鸣(8)

中间的草帽图是粒子的自发对称性破缺（spontaneous symmetry breaking）。原本处在阔边草帽圆顶、保持对称性的球（粒子）——这意味着高能激发态的粒子是出于真实的物理环境中，会不断地被噪声踢向底部一种纵向自由度的低能激发态，从而打破原有的整体对称性。这时粒子就不能往所有可能方向运动了。对称性破缺的结果是降低了事物的自由度：我们还可以用一个立着的棍子来说明，如果这根棍子是圆柱体，那么它就可能往所有方向倒下，但如果横截面破缺为正方体，那就只有4个方向可能了。
虽然如此，对称性破缺却造就了事物极大的丰富性和复杂性，甚至某种意义上如此纷繁复杂的世界就是对称性破缺的结果。因此，如果说对称性代表着一种古典永恒的美的话，那么对称性破缺本身也代表着一种打破常规、多样性和异质性的美。正如有人认为断臂的维纳斯更美一样，或者相对肃穆庄严的古希腊雕塑更欣赏拉奥孔那样凌乱冲突动态的美。
4. 自组织临界与混沌边缘
当因为对称性破缺产生多样性后，这些要素或主体之间就可能发生局部相互作用，从而使得系统产生出某种形式的整体秩序，这就是自组织（Spontaneous order），在社会科学中也被称为自发秩序。
当有足够的能量可用时，该过程可以是自发的，不需要任何外部主体agent进行控制。它通常是由看似随机的波动触发，并由正反馈放大。最终形成的自组织是完全分散的，分布在系统的所有组件中。因此，自组织通常是健壮的，能够生存下来或者自我修复严重的干扰。
如下图所示，在物理、化学、生物、神经等各种领域，各种斑图和集群行为，都是自组织的产物。

自组织产生复杂性或复杂系统，主要由是在时间上的动力系统行为，它往往基于一些简单的规则，在足够演化后，抵达一个临界点作为吸引子（Attractor），从而呈现出某些区别于以往的秩序。这个过程也被称为自组织临界性（Self-organized criticality）。