三元方程解集基底互素定理可解决大量未解的丢番图问题(2)

三元方程解集基底互素定理在笔者已经出版的专著《数学底层引擎相邻论和重合法》（海天出版社2019年9月）一书中“以累积互素的概念”详细论证过，也在澎湃新闻上连续发布过，很多数学爱好者参与了讨论。有学者说，作者对常识重新直觉，解放数感，提出了数学新工具相邻论和重合法，即求同和求异通过不断扩域来实现相互超越，完成深层抽象和底层计算，从而可倒逼出新的深层抽象，产生新工具，从而可解决哥德巴赫猜想和孪生素数猜想，abc猜想和比尔猜想，以及黎曼假设和考拉兹猜想，NP问题和四色猜想等一系列丢番图问题，它撼动了数论群山。
本文把一些数学难题集中起来都用基底互素思想来解决，可以让数学爱好者清晰地洞察到，貌似彼此孤立的问题都不孤立，它们都受制于幕后的底层引擎推动，第一张骨牌倒下，一系列的多米诺骨牌都会倒下。
下文我们就用寻找区分（相邻）和共性（重合）的方法来思考以下几个问题：偶数互异分割问题（含哥德巴赫猜想和斋藤猜想），相邻素数间隔问题（含孪生素数猜想和波利尼亚克猜想），互素迭代传递问题（含考拉兹猜想和相邻素数间隔猜想），方程指数递增问题（含比尔猜想和费马猜想），同构同态延伸问题（含黎曼猜想和abc猜想），高阶数学归纳问题（含四色猜想和NP问题）。熟悉本文新工具且关心如何用新工具三元方程解集基底互素定理证明“四色猜想”、“NP问题”以及“ABC猜想”的，可以跳过引理部分和其他猜想的证明部分，直接从9.0后阅读。
1.0  引理一：三元方程解集基底互素定理（新素因子判定方法，也叫相邻论）
 
人有两种意志，一种是求新冲动，熵减的，关心永恒，一种是求全冲动，关心辽阔，熵增的。前者保护本心保护自由，后者保护公心保护公平。前者有离散特征，后者有连续特征。探索素数分布，也有这两种需求，一种是素数新增的判定，是为了追求了解更多更全，一种是素数增新的判定，是为了追求了解更强更新。新冠病毒新增与新冠病毒增新是不一样的。故了解求新冲动，比了解求全冲动更深刻。是质变在推动量变。
与此相对应，命题保真变换也来自两种情形：