三元方程解集基底互素定理可解决大量未解的丢番图问题(3)

刀不能砍该刀背，不能拽自己的头发升空。
a. 一种来自等量对象的各因子各部件具有相应同类自反性、同类对称性、同类传递性，即等量因子或等量部件因交换而产生的同质传递性，可概括为等量传递，共性传递（玻色子性质）。体现了重合法思想，强调表层共性会被深层共性取代。对应求全冲动，寻找全素因子的判定方法。
b.另一种来自异类对象的各因子各部件具有相应对象异类互异性，异类互素性，异类传递性，即异类因子或异类部件因排序而产生的异质传递性，可概括为差量传递，区分传递（费米子性质）。体现了相邻论思想，强调表层区分会被深层区分取代。对应求新冲动，新素因子的判定方法。
这种区分传递比共性传递，更加隐秘和深刻，正是因为这一点，很多跟它相关的久未解决的难题会因无视它而一筹莫展。为了明确不等量传递的思想，我们来复习一下整数问题中的一些重要概念。本文之所以要重复发布某些概念和定理证明，是因为新添加的内容都跟它们有关。
“互素”定义：a和b无共同素因子就叫a和b互素，也叫互质，比如说，3和5，18与35，1和7，1和1，它们都是互素的。
“三元互素方程”命题：整数三元方程若两元互素则三元两两互素，即 a b=c，当gcd（a，b）=1，则gcd（b，c）=1，gcd（a，c）=1。
证明：已知 a、b 是一对互素的整数，c是它们的和，即 a b=c，由于a与b互素，故b与c以及a与c必互素。假如其中两项非互素，有公约数可约掉，另一项不可约而成真分数，如此就会产生整数与真分数相等，于是矛盾。故整数三元方程若两元互素则三元两两互素。本文所有被证明的命题皆可看成定理和推论，可做证明未解猜想的依据。
“互异分割方程”命题：大于4的任意偶数2n都能完成互异分割，也能完成互素分割，即a和b必有互异互素解集表达任意偶数。若有“a b=2n”，则存在“gcd（a，b）=1，a≠b”。
证明：大于4的任意偶数2n都可以完成等量分割，均分为两个相同量即n n=2n，以n为中位数可构造共轭差不为0的两个数，其和也等于2n，即n m n-m=2n, 当a=n m，b=n-m，m大于0时，2n完成了互异分割a b=2n，令a每次与给定的2n互素，则2n也与b互素，我们称所有的2n都能完成互素分割。即关于2n的本原解方程已经囊括了可构造2n的全部解集，2n的本原解三元方程其通解在偶数集上不扩域。本原解方程就是通过数乘逆运算得到每一项都没有公因子的方程，如本原解方程a b=c的通解方程是ta tb=tc。