哥猜获证路非遥，说破人须失笑(2)

甲骨文“无”
数学史上的三次数学危机都是被迫对0进行重估。第一次不可公度危机。原以为线条上的点都可以用分数表达，分数之外的点都是0，不想横空冒出个就没法用b/a表示，a，b为整数，用归谬法很容易证明，如果是分数会导致2因子的个数奇偶无法区分，这是奇偶悖论，本质是有无悖论。第二次数学危机，争论微积分无穷小量到底有还是没有，结论是，静态无，动态有，其实就是争论如何理解“另”和“囹”，这是动静悖论，本质是有无悖论。第三次数学危机，争论罗素悖论，全集是不是全集中的一个子集，这是干支悖论，祖母悖论，说谎者悖论，其本质也是有无悖论。

欧拉
“另”之0作为其它有，并不是彻底没有；“囹”之0作为异于有，只能是啥也没有。0在微积分里可以做除数，选择了并不是彻底没有，0在微积分里被忽略掉，选择了是一种近似计算，极限就是选择了近似计算，是相对性啥也不是，并不是绝对性啥也不是。也就是说要承认微积分是近似计算，才能化解第二次数学危机。解决第一次数学危机，须引进新符号表达新对象，才能化解无理数不可公度危机。也就是说，执意要公度只能取近似计算。第三次数学危机的化解，也是需要引进新符号表达新对象，哥德尔证明有限的符号体系是无法表达另类新对象的，从这一点“囹之0”来说，哥德尔的证明没错。可是“另之0”的一面也就被封闭了。类比思维，近似计算，可刻画“另之0”的一面也就搁浅了，用无限开放的新符号完成精准表达更是被挤兑得无影无踪。