哥猜获证路非遥，说破人须失笑(4)

 数论是研究整数的学问，初等数论是纯数论，即算术数论，不要以为初等两字就比解析数论、代数数论以及几何数论浅显，它们都可以在各自的领地盖高楼，哥德巴赫猜想是纯数论问题，不是解析数论的直接领地，但不是说数学分析就不能在数论领域出活，欧拉开辟了解析数论，发现了很多精彩的数论思想。只是用代数数论、代数几何以及几何数论攻克哥猜，要比解析数论更能精准打击目标。从哪里跌倒就从哪里爬起来，才是最优化的选择。追溯哥猜原题可知它是算术数论，唯有从纯算术角度攻克哥猜才是成本最低的。 哥德巴赫，1690年出生于德国，后来定居俄国。他担任十几岁的沙皇彼得二世的家庭教师，后来担任俄国科学院院士，他与瑞士大数学家莱昂哈德﹒欧拉（1707——1783）交往甚密，两人不断相互提问和解答，许多重大问题就是两人在彼此“微信”中提出的。
例如：整系数多项式的质数问题。二质数平方和的约数问题。而超级难题——哥德巴赫猜想，亦在其中。
 但也有人在早一个世纪的笛卡尔文集中发现证据，那时已有哥猜问题。只是数学界习惯于把哥德巴赫猜想的发现权归功于十八世纪德国的哥德巴赫。哥德巴赫只发现了相对较容易的三素数哥猜，二素数哥猜是欧拉在三素数哥猜的基础上发现的，而笛卡尔发现的哥猜，也是二素数哥猜。两个大数学家的数学发现都非常丰硕，用不着跟哥德巴赫抢功劳，况且该猜想确实是哥德巴赫独立发现的，欧拉的发现也是在哥德巴赫的三素数问题下诱发出来的，所以发现权归功于哥德巴赫不为过。 1742年，哥德巴赫向比他小17岁的欧拉写信，因为他考察了几十个偶数：6=3 3，8=5 3，10=5 5，100=47 53，……注意到，凡是大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。他问欧拉，是否所有的偶数都可以用这种形式表示？可是誉为“分析的化身”的大数学家欧拉被哥德巴赫的挑战挫败了。
 

图灵
在当今计算机时代，这个猜想越来越著名，已经发现，100亿以内的偶数都是正确的。当然靠这样的暴力枚举是证明不了哥猜的。哥猜命题用方程表示即p q=2n，它从左向右看，没有问题，所有的奇素数都是奇数，两个加起来当然都是偶数，问题是命题从右向左看，是不是每一偶数都可以分割成两个奇素数呢？一个一个枚举，符合要求，但要全部枚举完，显然不现实，它只能靠逻辑来解决。哥德巴赫猜想是对人的智力一种挑战，能否突破它是对人类自信心的考验。而哲学的匮乏是不利于从根本上解决该问题的，后文将提到，哥猜原来与阳明心学“心外无物”是同一个命题。哥德巴赫本人万万没有想到，他的问题让两百多年来的人类精英绞尽脑汁，索遍枯肠。多少代仁人志士惮精竭力的努力一次又一次地化为泡影。甚至有数学家愿意出卖灵魂来交换猜想获证。还有数学家说，假如500年后可以复活醒来，第一件最想问的问题就是，哥猜和黎曼假设解决没有。