活用一箭穿心模型求几何最值，“圆”来如此(6)

【解析】先确定最大值：①当F与C重合时，C′与C重合，AC′＝AC最大，作对角线求AC即可,可求得 AC′＝AC＝4√3；
②如图2因为C与C′关于EF对称，所以当点F从C运动到点D的过程中，C′在以E为圆心，以EC为半径的圆上运动，当点C′在AE上时，AC′最小，构建直角三角形利用勾股定理求AE和C′E的长，根据AC′＝AE﹣C′E＝2 ﹣2，最后计算最大值与最小值的差4√3﹣（2√7﹣2）＝4√3﹣2√7 2，
AC′长度的最大值与最小值的差为：4√3﹣2√7 2，
故答案为：4√3﹣2√7 2．