南哲思享｜张玉玲、张力锋：论消解说谎者悖论的索引性路径(6)

比较两个步骤中得到真值“不是真i”与“是真k”的理由。本语句之所以不是真i的，是因为原初病理性语句没有真i值条件；步骤（2）可以看成是将原初病理性语句解释为本语句不是真i的，对此应用真k值模式判定，就得到了步骤（3）的断言：本语句是真k的。
伯奇主要从隐含（implicature）的角度讨论从（1）到（2）的转变。出现在步骤（1）中的“本语句不是真的”是病理性的，或者说它没能表达命题。“没能表达命题”指的是语句没能被隐含的适当真值模式赋值。并非每个能够在语境中使用的合式语句（伯奇所用术语“合式语句”的英文原文是“well-formed sentence”，此译文参照“合式公式”（“well-formed formula”）的译法）都有真值条件，谈及某个这样的语句不是真的（真i），不是因为它的真i值条件没有得到满足，而是因为它没有真i值条件。这样的理论解释似乎与真值间隙论容易混淆，它的显著特征在于：同一个语句，在某具体语境中被解释为没有真i值条件的，但它可能有真k值条件。步骤（1）中“本语句不是真的”在被判定真假之前，有限理性人已经有了它被看作是“悖的”的合理直觉，这本质上是因为在语用上隐含的适合给它赋值的真i值模式对它不适用。
对于“没能表达命题”这一点，需要做出特别说明。传统上认为语句的意义是其所表达的命题，这里的“命题”概念与传统不同，悖论性语句可以不表达“命题”但有意义，这是非常合理的。对于步骤（1）中的语句隐含的真i值模式赋值，不存在赋值结果，语句没有真i值条件，但可以思考其中出现的语句在语境中是否为真i。然而它的答案不能是“本语句既不是真i的，也不是假i的”，这会陷入真值间隙，也不能是“本语句是真i的”，这与原初病理性语句矛盾，因此只能是“本语句不是真i的”，这就是步骤（2）的断言。步骤（2）与步骤（1）的不同之处就在于后者隐含的真i值模式赋值在前者中已经没有了，如前所言，后者中的真i值模式赋值对它不适用，故而不应期望语句有真i值条件，而正是这种期望会导致悖论的产生。
伯奇消解强化的说谎者悖论的关键在于，在从步骤（2）到步骤（3）的推理中，语境中同一语句实现了由病理性的不是真的到真的转变，二者分别是索引性真值谓词在不同语境中的外延，它们随着使用语境系统地变化。索引性的相关概念必须从结构和实质两个角度加以解释，他给出了三种不同的形式构造（C1、C2、C3），并在对形式结构的分析中，突出索引性真值谓词的显著特征。