南哲思享｜张玉玲、张力锋：论消解说谎者悖论的索引性路径(10)

语句的真假赋值要求运用真值模式于语句殊型，在现实赋值情形中加以判断，这个过程需经验事实的验证，所以一般而言是后验的真假。包含索引词的语句普型和殊型的先验/后验的真，得到了明确区分。
将索引词逻辑的有用工具置于伯奇解悖方案，对之进行分析，很明显将真值谓词作为索引性语词的解悖方法绝不是素朴直觉的简单应用。正是这种索引性因素，把具有相同语言学意义的真值谓词所隐藏的不同认识论意义揭示出来，而这是消解悖论的关键。在伯奇方案中，从步骤（1）到步骤（2），可断言“本语句不是真i的”，从步骤（2）到步骤（3），可断言“本语句是真k的”（k > i）。按照索引词逻辑加以分析，病理性语句“本语句不是真的”作为语句普型，不需要经验事实验证，只需经过逻辑语言推导，运用归谬法就可得到“本语句不是真的”，这里的真是先验的真。推导如下：假设本语句是真的，可得本语句不是真的，前后矛盾，所以推翻假设，得到本语句不是真的。伯奇所谓的本语句不是真i的，恰好能够对应于索引词逻辑的分析结论：本语句先验地不是真的。
伯奇给步骤（2）和步骤（3）中的真值谓词分别加下标 i 和 k 的做法，亦可通过索引词逻辑得到充分说明。根据索引词逻辑，语句普型要想获得在现实赋值情形中的真值赋值，就要首先确定使用语境中的具体殊型。索引词的内容在语境中得到指派，然后包含索引词的语句所表达命题在现实赋值情形中确定外延——真值。前述分析与伯奇的理论相对照，可推知，伯奇的真i与真k的区别就是：前者是索引性真值谓词（语词）在语境中获得的内容指派，后者是包含前述索引性真值谓词的语句所表达命题在现实赋值情形中的外延。最后，对于步骤（3）中得到的关于步骤（2）的真k值模式赋值结果“本语句是真k的”，此结论的认识过程与步骤（2）相比，不再是先验的，而是后验的。这一点需要特别解释，考虑语句殊型“本语句不是真i的”，它可能有两个方向的赋值结果，“本语句不是真i的”和“本语句是真k的”，当把步骤（3）的语句确定为后者时，就代表语境中的认知主体在其中发挥了作用，因为这个选择是有导向性的，认知主体的目标是消解悖论。
综上所述，本语句不是真i的，可以表述为本语句先验地不是真的；本语句是真k的，可以表述为本语句后验地是真的，真值谓词的两次使用显然有不同性质的认识过程，有不同的认识论意义。
卡普兰的索引词逻辑为真值谓词索引性用法的合理性提供了一个可资利用的理论基石。经过分析，伯奇的推理语句“本语句不是真i的”和“本语句是真k的”分别被转换为“本语句先验地不是真的”和“本语句后验地是真的”，通过揭示索引性真值谓词隐藏的认识论意义，使得伯奇对强化说谎者悖论的消解方案更易被接受。