2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(64)

总体参数的估计区间通常是由样本统计量加减抽样误差而得到的。进行区间估计时，
根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度
量。
参数估计是已知样本均值 推断总体均值 μ ，由于 与 μ 的距离是对称的，如果某个
样本的平均值落在 μ 的 2个标准差范围内，反过来 μ 也被包括在 以为中心左右 2个
标准差范围内 。也就是说 ，约有 95% 的样本均值所构造的 2个标准差的区间会包括 μ 。
置信水平 ：如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次
数所占的比率，称为置信水平，或称为置信系数。
在构造置信区间时 ， 比较常用的置信水平为 90% 、 95% 、 99% 三种 ， 分别对应显著性水
平 α 为 0.1 、 0.05 、 0.01 。
置信区间的宽度随置信系数的增大而增大。
3.单正态总体均值的置信区间
n
S n t X n
S n t X
t n
S
n Z X n Z X
/ /
/ /
） （ ， ） （
分布，置信区间为 的
，变为自由度为 代替 未知，用样本标准差 ）总体方差 （
， 为
置信区间 的 已知时，正态总体均值 ）当总体方差 （
正态总体
1 1
1
2
1 1
2 1 2 1
2
2 1 2 1
2
4.单正态总体方差和标准差的置信区间
5.单正态总体比率的置信区间
服从二项分布 ，当样本量足够大 （ 100 或 np>5 且 np(1-p)>5 ），且 p值适中 （ 0.1<p<0.9 )，
二项分布可用正态分布近似。
6.2 假设检验
n n
1
30 3
2/ 1 2/ 1 S Z X S Z X
， 为
置信区间 的 态总体均值 近似服从正态分布，正
，均值的抽样分布仍 超过 ）非正态总体，样本量 （
)1 (
)1 (