2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(66)

在上例中，用 μ 代表总体的钢筋抗拉强度的平均值，是未知的。抽样中得到的是样本
均值，目的就是要用样本去推断总体。
若 μ ＝ 580 ，则认为钢筋抗拉强度的平均值没有提高；
若 μ >580 ，则认为钢筋抗拉强度的平均值有提高。
H0 和 H1 地位是不对等的 ， 不能随意交换 。 因而 ， 在一般情况下 ， H0 要取那个在实践
中应该受到保护，有足够证据时才能否定的论断或 “不证自明 ”的论断作为原假设。在
对参数进行检验时，我们将把 相等的、无差别的、等号成立 的结论作为原假设，记 为
H0 ； 将 待判定 、 待证明的 、 不相等 、 有差别 的结论作为备择假设 ， 设为 H1 。 对于参数
检验的问题 ，原假设一定是 “等于 ”某值 ，备择假设中永远只可能是 “大于 ”、“小于 ”或 “不
等于 ”这三种情况。
为此可以建立两个命题，在假设检验中称为假设：
原假设 （ 零假设 ）： 关于样本所属总体 （ 指参数值 ） 与假设总体 （ 指参数值 ） 之间无差
异的假设，记为 H0 ；
备择假设 （ 或对立假设 ）： 和原假设相反的假设 。 指的是关于当前样本所属的总体 （ 指
参数值）与假设总体（指参数值）有差异的假设，是根据样本信息期待证实的假设，
是否定了原假设后应当采取的假设，记为 H1 。
带有概率性质的反证法原理中，所谓的明显不合理情况指的就是竟然出现了小概率事
件 。 按照常识 ， 在假设 H0 成立的条件下 ， 与大概率事件相比 ， 小概率事件在一次试验
中几乎不会发生 ， 如果它发生了 ， 说明最初的假设 “H0 是成立的 ”并不正确 ， 因此应该
拒绝 H0 。 但与此同时 ， 应该注意的是 ， 在处理假设检验问题时 ， 未考虑特殊情况 ， 虽
说小概率事件在一次试验中几乎不会发生，但不等于不会发生，它仍然有发生的可能
性。所以，根据小概率事件发生而做出的拒绝 H0 的判断有犯错误的可能。
假设检验是先对总体参数提出一个假设值 ，然后利用样本信息推断这一假设是否成立 。
小概率事件原理：小概率事件在一次试验中是几乎不会发生的。