月球坑｜在「反人性」数学题前，探月学院-素养教育是伪命题吗？(9)

Susan：刚才聊了知识探究部分，对于知识在项目中的应用，我还有一个问题。比如，飞盘这个项目，让学习者决定屋顶围栏要建多高，飞盘飞出去才不会砸到人。那么学习者去探究这个课题，和他们做一道应用题，例如小明有一个飞盘，给出围墙有多高，求飞盘飞出的顶点会不会砸到围墙。这两者之间本质性区别是什么？或者说探月试图强调的认知能力究竟是如何体现的？
曹老师：这也是一个很好的问题。其实，我在最初教学过程中也会有这样的思考，我最近或现在给出的答案是，应用题本身重点不在应用，它本质上首先要作为一道题存在，换句话说，就是它存在的大背景是有一个标准化的考试，而这个标准化考试最重要的特点就是你会看到它是个应用题，它的答案是唯一的。这是应用题最大的一个特征。
但现实生活中真正的问题，就意味着答案可能是多种多样的。从一个应用题到一个真实的应用生活问题，最大的区别就在于，应用题一开始的设定足够严苛，它只是把一些围绕数学题目答案的条件变换到了真实情境相关联的文字描述当中。而我们在解应用题时，其实多了一层翻译和理解。这就需要学习者了解问题本身条件中暗含的数学信息是什么，要把那些信息抽取出来，联系到学过的知识中，然后再输出一个被出题人设定好的答案。也就是说，实际上所有的信息都是出题人（老师）完全掌控的。他掌控了条件，决定应该给学习者输入什么信息，因此他也掌控了输出的答案，即输出的答案只有一种可能。
而学习者的挑战是，他能不能明白出题人暗含在题目文字里面的信息——这是给他们新加的一层挑战。对于一个真实的应用问题来说，真实世界给学习者提供的元素、呈现的信息，他们一开始不知道哪些是有关的、哪些是无关的，因为没有人刻意预留任何信息。这个世界中和这个问题相关联的信息哪些有关、哪些无关需要学习者自己去判断，这是第一个难点。然后就是学习者已经学过很多知识，尽管我们都会在一个知识单元学习之后给出问题，学习者大致能猜测出可能要用哪些知识来解决问题。但是对于一个更真实的问题，学习者需要从自己所学知识架构中确定到底应该应用哪些知识，这是第二层挑战。第三层挑战是，即便学习者确定了使用哪些知识，但由于前面获取信息不同，判断哪些条件有关，哪些条件无关这样一个预设不同，到最后数据分析的对象也会有所不同。此时学习者给出的答案也会是多种多样的，自己和小组成员可能会给出同一个答案，但学习者怎么知道自己的答案是否够好呢？