电动力学胡明哲-中国大学mooc-题库及答案(4)

8、半径为的导体球外充满均匀绝缘介质，导体球接地，离球心为a处置一点电荷 ，试用分离变数法求空间各点电势，证明所得结果与镜像法结果相同. 提示： （R<a）9、接地的空心导体球的内外半径为和，在球内离球心为处置一点电荷Q.用镜像法求电势.导体球上的感应电荷有多少？分布在内表面还是在外表面？10、上题的导体球壳不接地，而是带总电荷，或使其有确定电势，试求这两种情况的电势.又问和是何种关系时，两情况的解是相等的？11、在接地的导体平面上有一半径为a的半球凸部（如图），半球的球心在导体平面上，点电荷Q位于系统的对称轴上，并与平面相距为b(b>a)，试用电像法求空间电势. 12、有一点电荷Q位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a和b，求空间电势.13、设有两平面围成的直角形无穷容器，其内充满电导率为的液体.取该两平面为xz面和yz面，在和两点分别置正负电极并通以电流I，求导电液体中的电势.14、画出函数的图，说明是一个位于原点的偶极子的电荷密度.15、证明 （1）（若a<0，结果如何？
） （2）xδ(x)=0.16、一块极化介质的极化强度为，根据偶极子静电势的公式，极化介质所产生的静电势为 另外，根据极化电荷公式及，极化介质所产生的电势又可表为 试证明以上两表达式是等同的.17、证明下述结果，并熟悉面电荷和面偶极层两侧电势和电场的变化. （1）在面电荷两侧，电势法向微商有跃变，而电势是连续的. （2）在面偶极层两侧，电势有跃变 而电势的法向微商是连续的.（各带等量正负面电荷密度而靠得很近的两个面，形成面偶极层.面偶极矩密度.）18、一半径为的球面，在球坐标的半球面上电势为，在的半球面上电势为，求空间各点电势. 提示： 第四章 电磁波的传播第四章 电磁波的传播-单元测验1、平面时谐光电场可表示为( )。 A、 B、 C、 D、2、在自由空间传播的平面时谐电磁波，其电场强度的振幅比磁感应强度的振幅( ) A、大8个量级 B、大6个量级 C、小8个量级 D、小6个量级3、在自由空间传播的平面时谐电磁波一定是( )。
A、TE波 B、TM波 C、TEM波 D、纵波4、矩形谐振腔中产生的高频电磁波存在( )频率。 A、最低 B、最高 C、平均 D、中心5、真空中的光速为( )。 A、v B、c C、 D、6、电磁波由真空传播到的导体界面处，等于0的项为( )。 A、 B、 C、 D、7、在波导中传播的平面时谐电磁波可以是( )。 A、TE波 B、TM波 C、TEM波 D、纵波8、平面时谐电磁波的能流密度矢量的大小与其能流密度和速度大小成正比。( )9、由菲涅尔系数公式可知，光由光密媒质向光疏媒质传播时，反射光会发生半波损失。( )10、由菲涅尔系数公式可知，当反射光垂直于折射光时，反射光是垂直于入射面的完全偏振光。( )11、光由光密媒质向光疏媒质传播而发生全反射光时，光疏媒质中完全不存在折射光。( )第四章 电磁波的传播-单元作业1、考虑两列振幅相同、偏振方向相同、频率分别为和的线偏振平面波，它们都沿轴方向传播。