电动力学胡明哲-中国大学mooc-题库及答案(5)

(1) 求合成波，证明波的振幅不是常数，而是一个波； (2)求合成波的相位传播速度和振幅传播速度。2、一平面电磁波以从真空人射到的介质，电场强度垂直于人射面。求反射系数和折射系数。3、有一可见平面光波由水入射到空气，入射角为。证明这时将会发生全反射，并求折射波沿表面传播的相速度和透入空气的深度。设该波在空气中的波长为，水的折射率为。4、频率为的电磁波在各向异性介质中传播时，若,,,仍按变化，但不再与平行（即不成立）。 （1） 证明，但一般； （2） 证明； （3）证明能流与波矢一般不在同一方向上。5、有两个频率和振幅都相等的单色平面波沿轴传播，一个波沿方向偏振，另一个沿方向偏振，但相位比前者超前，求合成波的偏振。 反之，一个圆偏振可以分解为怎样的两个线偏振？6、平面电磁波垂直射到金属表面上，试证明透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热。
7、已知海水的，，试计算频率为，和的三种电磁波在海水中的透入深度。8、平面电磁波由真空倾斜入射到导电介质表面上，人射角为，求导电介质中电磁波的相速度和衰减长度。若导电介质为金属，结果如何？ 提示：导电介质中的波矢量，只有分量。（为什么？）9、无限长的矩形波导管，在处被一块垂直地插入的理想导体平板完全封闭，求在到这段管内可能存在的波模。10、电磁波在波导管中沿方向传播，试使用及证明电磁场所有分量都可用及这两个分量表示。11、写出矩形波导管内磁场满足的方程及边界条件。12、论证矩形波导管内不存在或波。13、.频率为的微波，在的矩形波导管中能以什么波模传播？在的矩形波导管中能以什么波模传播？ 第四章14、一对无限大的平行理想导体板，相距为，电磁波沿平行于板面的方向传播，设波在方向是均匀的，求可能传播的波模的截止频率。
15、证明整个谐振腔内的电场能量和磁场能量对时间的平均值总相等。16、考虑6的一维光子晶体，对于波，仿照（6.23）式证明： 第五章 电磁波的辐射第五章 电磁波的辐射-单元测验1、电磁场势的规范变换为( )。 A、 B、 C、 D、2、洛伦兹规范条件为( )。 A、 B、 C、 D、3、推迟势的解的形式为( )。 A、 B、 C、 D、4、在电偶极辐射的远场区，电磁场是( )。 A、TE波 B、纵波 C、TEM波 D、TM波5、下面几种辐射中，辐射功率最大的是( )。 A、半波天线 B、电偶极辐射 C、电四极辐射 D、磁偶极辐射6、夫琅和费衍射公式的推求必须使用( )近似。 A、矢量场衍射理论 B、标量场衍射理论 C、电偶极辐射理论 D、磁偶极辐射理论7、物体所受的力密度等于其( )。 A、动量密度变化率 B、能量密度变化率 C、动量密度 D、能量密度8、电磁场的标势就是电标势，电磁场的矢势就是磁矢势。