数学中的相邻思想为何如此重要？(2)

最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：1、证明当n= 1时命题成立。2、假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m 1时命题也成立（m代表任意自然数）。其中n与m就是 相邻关系。
数学归纳法就是多米诺骨牌原理，可以迭代推动。这个原理的核心是什么？就是前继可以确定后继，那一切就在定数中。就象推背图中的两人能相邻推动，于是就能预测未来一样。相邻关系一旦被确定，整体便被确定。相邻是一种加性连接，线性连接，时性连接，是一切关系中的起点，因此考察离散量中的相邻关系，就成了数学思维中的首要问题。
 
2.0. 相邻思想就是不忘初心让初始关系确定空间性质
 
数学是研究数和形的内在结构以及程序变化的。其中研究形的就叫几何，早期的几何叫欧氏几何。几何大厦体系是靠几条公理建立起来的。
欧氏几何的五条公理是：
1、任意两个点可以通过一条直线连接。
2、任意线段能无限延长成一条直线。
3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4、所有直角都全等。
5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角和，则这两条直线在这一边必定相交。
第五条公理称为平行公理（平行公设），可以导出下述命题：通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。
另外五条公理是：
1、等于同量的量彼此相等。
2、等量加等量，其和仍相等。
3、等量减等量，其差仍相等。
4、彼此能够重合的物体是全等的。
5、整体大于部分。

以上同样我们不难发现，相邻思想在几何中有核心引擎的作用，是价值不断扩大的印钞机。他首先通过两点来定义能用直线通过的线段，就好比是概念的内涵，而线段的延伸就好比是概念的外延，而直线在平面上发生另类相邻延伸，就出现了曲线，角度的相邻延伸开始了，先是定义直角，是角度的一次相邻延伸。接着圆便产生了。第五公理说明间距有限的直线会无限延伸，为更高维空间提供了相邻延伸。可见都离不开各种相邻关系的变化。