数学中的相邻思想为何如此重要？(12)

考拉兹迭代函数具有相邻互素性，每项解必两两互素；
考拉兹迭代函数具有互异传递性，每项解都含新素数；
考拉兹迭代函数具有个数有限性，每项解有更小迭代。
综上所述，根据素数“定差”方程中的素数数列有限长；可知素数“通项”公式中的素数数列有限长；继而可知素数迭代公式中的素数数列有限长；还知道，考拉兹迭代函数每次所得到的奇数解集是有限长素数数列的条件映射；最后得到与素数迭代公式映射的奇数迭代公式其奇数数列必有限长。用代数思想证明考拉兹迭代函数不会无限迭代，比用解析方法进行概率判断要精准得多，因为用概率的方法有时得到0%和100%的结论都不能肯定是否有例外的情形，只能解决几乎的问题，而不能完成最后的终极证明。
（参考《考拉兹猜想：互素迭代函数与幂尾数周期律》一文中的p156第3行前后内容。）
 
     以上分析说明了，相邻思想是解决很多数论问题的幕后引擎。不同的互异相邻关系决定了会出现不同的数学模式。这是我们需要细心区分的一件大事。相邻思想教会了我们不要堕入逻辑自循环，不要去循环定义，不要始终封闭我们的认知，暂时的封闭只是我们创新的参照系。发展中的样本空间若封闭了，我们思维的活力也就僵化了。我们要从内心深处相信：德不孤必有邻。（文/罗莫）