数学中的相邻思想为何如此重要？(8)

于是，A、B、C除了皆为勾股平方数（二次费马方程）或者除了存在不含平方数（一次费马方程）时，A ^2 /A B ^2 /B ＜ C^ 2 /C，相互可证得，A B ＜ C。或者，A B ＞ C。费马不等式其中变量大边变小及小边变大仍是不等式的原因乃是例外变等式的情形极少，只有勾股平方数时或者存有不含平方数时，费马不等式的指数变化会成等式，特征值方程也印证了这一点。故偶指数递减后的费马不等式要么是二次费马方程，要么是一次费马方程，其他情形，不等式的指数变化仍是不等式。其中二次费马方程指数递减只能得到一次费马不等式。可见方程的指数变化必变为不等式（特征值性质决定），不等式的指数变化会变成极少类型的二次费马方程或一次费马方程（不等式变换决定），其他仍变为不等式。
（2）当 A ＞ B ＞ C 时，则A^ 2 B^ 2 ＞C ^2， 相互可证得， A B ＞ C；
（3）当 A ＞ B ＞ C 时，则与 A^ 2 B^ 2 ＜ C ^2 无关；
（4）当 A ＜ B ＜ C 时，则A^ 2 B^ 2 ＞C ^2 ，相互可证得， A ^2 /C B^ 2 /C ＞ C^ 2 /C
大边的分母变小时大边仍大，小边的分母变大时小边仍小。
于是，A ^2 /A B ^2 /B ＞ C^ 2 /C，相互可证得，A B ＞ C。
（5）当 A ＞ C ＞ B 时，则与 A^ 2 B ^2 ＜ C ^2 无关；
（6）当 A ＜ C ＜ B 时，则 A^ 2 B ^2 ＞ C ^2，相互可证得，A ^2 /A B^ 2 /A ＞ C^ 2 /A
大边的分母变小时大边仍大，小边的分母变大时小边仍小。
于是，A^ 2 /A B^ 2 /B ＞ C ^2 /C，可得，A B ＞ C。
（7）当 A ＜ C ＜ B 时，则与 A^ 2 B ^2 ＜ C ^2 无关。
（8）当 A ＞ C ＞ B 时，则A^ 2 B ^2 ＞ C ^2，相互可证得，A ^2 /B B ^2/B >C ^2/B
大边的分母变小时大边仍大，小边的分母变大时小边仍小。
于是，A^ 2 /A B^ 2 /B ＞ C ^2 /C，可得，A B ＞ C。