数学中的相邻思想为何如此重要？(7)

由于组与组之间不能仅递增间隔（孪生素数除外），那只能无限匹配间隔递减，且根据鸽笼原理必有偶数为给定值的间隔素数对有无穷组，如此往下穷追，就必有偶数为2的间隔素数对有无穷组，因为必须无穷找到更小的互异偶数做组间隔，这样孪猜就获证了。孪猜获证，那间隔2n-2的素数对就有无穷组；间隔2n-4的素数对就有无穷组；……如此，波利尼亚克猜想就获证了。
（参考《差值等于2n（n≥1）的素树对各有无穷组》p085第16行前后内容。）
 
7.0. 低维费马方程和费马不等式其指数升降变换规则是相邻思想的应用
 
费马猜想虽被怀尔斯所证明，但数学家们大多是从推理形式上理解的，能有数感理解的则不是很多。这是因为数学界尚未公开推出费马猜想有简洁证明，根据奥卡姆剃刀原理，简洁证明才最靠近事物的真相。最有利于帮助我们完成数感理解。而用相邻思想证明费马猜想，就能满足这一要求。相邻思想在证明费马猜想中用到了不等式变换，其中有个引理证明是这样问的，此问题的解决，费马猜想的证明就可以用书的边角足以写下了。
为何费马不等式其中变量的大边变小以及小边变大仍是不等式？
费马方程奇指数时无解(n=2t-1)，偶指数时就无解（除n=2）；偶指数时无解（n=2t），奇指数时就无解(除n=1)；还有费马方程奇指数时有解(n=1)，其它指数时就无解；偶指数时有解（n=2），其他指数时就无解。费马方程当且仅当n等于2时，偶指数方程有解，费马方程当且仅当n=1时，奇指数方程有解。其中X=（2^ k）a为偶指数时，X-1=a 为奇指数。只要2指数性质能相互判定1指数性质，便能做到用偶指数性质相互判定奇指数性质，继而奇、偶指数性质能相互判定2指数、1指数性质。现我们已知2指数以及1指数费马方程是有解的。在此基础上我们来推导其他指数变化时的费马方程性质。
由于A和B满足交换律，于是A、B、C的大小秩序有8种可穷分类。于是得到，二次费马不等式降维变换规则以及二次费马方程降维变换规则；一次费马不等式升维变换规则以及一次费马方程升维变换规则。简称，低维费马方程和不等式指数升降变换规则。
（1）当 A ＜ B ＜ C 时，则A^ 2 B^ 2 ＜C ^2 ，相互可证得， A ^2 /A B^ 2 /A ＜ C^ 2 /A
大边的分母变大时大边仍大，小边的分母变小时小边仍小。或者，当ABC皆为勾股平方数时，相互可证得，不等式变等式。或者，当ABC存在不含平方数时，相互可证得，不等式变等式。或者，大边的分母变大时大边变小了，小边的分母变小时小边变大了。