数学中的相邻思想为何如此重要？(5)

因例外偶数与可表偶数有全体互异关系，根据互异必有相邻，相邻必有互素的性质（正整数相邻互素定理），必存在龙头例外偶数2x与可表偶数2a、2b、2c、…等有以下互素关系：（a，x）=1，（b，x）=1，（c，x）=1，…等，且所有龙头例外偶数2x≠可表偶数2a，2b，2c，…等，另外已证可表偶数中的因子a，b，c，…等含所有p素数因子（2p型可表偶数定理）。根据以上结论，故所有偶数2n={2p型可表偶数，非2p型可表偶数，龙头例外偶数，后继例外偶数}，又因所有例外偶数2x≠2a，2b，2c，…（含2p型可表偶数，非2p型可表偶数），且存在龙头例外偶数中的x也同非2p型可表偶数互异，因互异必有相邻，相邻必有互素的性质。即所有龙头例外偶数2x≠2a，2b，2c，…（2p型可表偶数，非2p型可表偶数），则有（非2p型可表偶数，x）=1。
由于可表偶数蕴含所有素数因子，x总是与互异对象的所有n相邻互素，2n包括2p型可表偶数，非2p型可表偶数，后继例外偶数，故累积未包含过任何素数因子。此时仅存在x=1，故龙头例外偶数2x只能是2，它的后继偶数4，6，8，……等都是欧拉型可表偶数，8，10，……等还可以是互异型可表偶数，于是可判定可表偶数的相邻后继例外偶数都是空集，因全被可表偶数中的全体素数因子占据后继位置了，于是后继相邻于可表偶数的所有龙头例外偶数2x为空集，继而例外偶数2m’为空集。  

可表偶数2m与例外偶数2m’因互异而必有相邻，即存在龙头例外偶数2x，而龙头例外偶数2x与可表偶数2m因相邻而必互素。因存在2x-2m=2,由于m与1是互素的，根据本原解三元方程性质，故x与m是全体互素的。也就是说，由于龙头例外偶数要同可表偶数累积互异，即全体互异，因全体互异而必有全体相邻，故导致与龙头可表偶数会累积互素，即全体互素，而可表偶数2m是蕴含所有可表偶数2p的。前文已证，假如有2p型例外偶数存在，所有素数就一分为二，则有p"∪p""=p，因为2p’型例外偶数 - 2p""型可表偶数=偶数间隔2t，p"-p""=t，p"与p""不仅每次因互异而互素，p"与p""两类解集也是如此，t与p"，t与p""也就相应每次互素，由于p"、p""、t三元数集，其中两元不仅每次互异互素，且始终互异互素，则三元两两不仅每次互异互素，且始终互异互素，因p"∪p""=p，t就无素数因子可构造，故所有的2p都是可表偶数。