数学中的相邻思想为何如此重要？(4)

整数中的相邻关系可以看成是数学里的初心，只有不忘初心，演绎出的各种逻辑关系才不会混乱和孤立。数论是数学的童年，治疗童年创伤，是解决当下问题的基石。数学中的很多疑难杂症解决不了，都可以从数论中开出解决问题的处方。
 
4.0. 相邻思想决定了群论中单位元即所有元素有交集
 
群的定义满足四条性质，封闭性，结合律，单位元和逆元。其中最重要的就是可确定单位元，单位元的确定，就是生成元的相邻关系的确定，封闭性则是生成对象的相邻关系的确定。而中间两条就是关联算法了。封闭是被算法确定的，算法是被不同性质的相邻关系确定的。这就是单位元的重要性，一个确定的集合，基本上由单位元来刻画。一些算法都是用来补充描述不同单位元的特有性质的。

几何的分类可以通过无限连续变换群来进行。置换群是很重要的一类群。群论指出，空间中互不相同的晶体结构只有确定的230种。就像柏拉图正多面体只有五种一样。很多无穷对象都是可以进行可穷分类的。这就需要我们去探索事物的初始相邻关系。比如任何一个大于6的偶数都可以分割成两个不同的素数。通过有限项分割就能完成，这是我们的直觉不能理解的，大素数那么稀疏，居然两类素数就足够来打造所有偶数了。素数之间的相邻关系可以刻画所有偶数，等量相邻原来被不等量相邻所蕴含。有了单位元思想，我们的计算就可以跳跃式进行，这就是伽罗瓦所说的，我们完全可以不必拘泥于逐步计算，均匀地数数，而是可以跳跃式地直取目标，不必均匀的数数，而是可以直接数结构的。
从伽罗瓦开始现代数学进入了新纪元。 
5.0. 相邻思想在证明哥德巴赫猜想中明确了素数的加性特征
 
而相邻思想是可以直接证明哥猜成立的，其中有一个关键引理是这样问的。
为何例外偶数同所有可表偶数是累积互素关系？