数学中的相邻思想为何如此重要？(10)

为何新一轮相邻闭链要从断点区块开始构造？

若尔当曲线定理 子树遍历序列（树叶序列）=任一给定地图的结构。
任一给定图被完全着色等价于被若尔当曲线（区块闭链）全部充满。后继相邻闭链重复使用前继相邻闭链中的断点区块，仍然属于若尔当曲线在分割未着色区块。从断点区块构造相邻闭链有个好处，就是能不断地用后继邻接色覆盖前继邻接色中的第三色。这样能始终满足邻接色不超过三色的相邻闭链定理。延伸相邻闭链定可充满给定地图。侧边点数判定法、顶点度数判定法（鸽笼原理）。四邻定理。这些规则能判定邻接色不超过三色。由此可证明，第四色区块总被不超过三色的邻接区块覆盖。切断偶链的区块叫断点区块，或叫单区块。断点区块若不止一个须启用悔棋模式消解对称性，可设置两个断点区块。
两类互异肯普链：蓝绿肯普链，红黄肯普链。断点区块总被不超三色覆盖。两类相邻闭链：奇数闭链=断点区块 肯普开链；偶数闭链=肯普闭链。
四色猜想成立的主因是第四色总被三个区块包围的四邻定理，它比可两两相邻的区块不大于5个要强势一点，虽然是同一个定理，但描述的侧重点不同。
（参考《用完全数学归纳法证明四色猜想成立》一文中的p144倒数第3行前后内容。）
 
9.0. 相邻思想决定了考拉兹迭代函数每次解集具互异传递性
 
很多问题都能被相邻思想攻克，考拉兹猜想也不例外。考拉兹猜想难就难在每次的迭代解集是有限个的。其它引理相对容易被证明，相对容易被解释清楚。
为何素数数列有限长定理可证每次迭代解集为有限个？
模运算的余数分类：3x 1=2^k; 3x 2=2^k; 3x 3=2^k; 本原解决定通解: 3x 1=2^k，3x 2=2^k。3x 1=2^k有无穷组解。考拉兹给定值xi以及后继奇数的迭代函数 f（f（xi））=(3xi 1)/2^k， f（f（xi 2））=(3xi 7)/2^k.最简本原解决定通解: f（f（xi））=(3xi 1)/2^k若无解 f（f（xi 2））=(3xi 7)/2^k必无解，3xi 1=2^k有无穷组解。即最简本原解决定通解: f（f（xi））=(3xi 1)/2^k若为不等式 f（f（xi 2））=(3xi 7)/2^k必为不等式。这个书里已讲清楚。