希尔伯特第八问题有望终结：孪生素数猜想获证！(8)

到这里就可回答为何例外偶数与可表偶数约掉2因子后为何会累积互素了。
因为首个例外偶数同可表偶数约掉2因子后是相邻互素且全体互异的。首个例外偶数如果存在，要么同第一个可表偶数互素互异，要么同第二个可表偶数互素互异，…要么同第n个可表偶数互素互异，因此首个例外偶数如果存在，必须同所有可表偶数累积互素互异，而可表偶数含所有素数因子，于是得出首个例外偶数无素数因子可构造。由于不存在第一个例外偶数，故也就不存在所有后继例外偶数。例外偶数是空集。该证明体现了线性世界必须服从同一律，矛盾律，排中律。
以下为证明关键：首个例外偶数2h中的h1要么同可表偶数2m中的m1互异而相邻，相邻而互素，且不能等于m2，也不能等于m3，也不能等于…，也不能等于mi，这就要求与它们逐个皆相邻互素，因为不能相继等于其中任意一个mi，只能全部相邻互素一遍，h是同一个可表偶数之并集U（mi）相邻互素，其中i∈1~n，于是例外偶数2h中的h，与可表偶数2m中的m须累积互素。而可表偶数2m全集是蕴含所有素数因子的（已证2p是互异型可表偶数，故m含所有奇素数因子p，8是可表偶数，故m也含偶素数因子2），故h与m累积互素的结果是，h无素数因子可构造，于是例外偶数2h为空集。（证毕）
1.3.三元方程若两元互素则三元两两互素
我们把任意偶数拆分为两个不同奇数的三元方程化约为互素方程： ap-bq=2n（即通过数乘消去律，消去最大公因子，把偶数任意分割的等式式变为不可约多项式方程）（其中 p、q、a、b 互素，且 p、q 为奇素数，a、b 为自然数，n为大于3的自然数）
每次令第一项与 2n 互素，必三元互素，否则有分数，这与差值必有整数解矛盾，故三元方程，若两元互素必三元两两互素。
即最简本原解方程 p-q=2m 在本原解方程的基础上根据内积消去律消去了属于一对正交基的向量组（1，b，c）T。最简本原解通过还原两类消去律，将得到所有通解。在这里素数基础解系就是素数核空间，就是素数基底解集。
到此我们证明了一个重要引理，奇数不等量分割方程的整数域二维线性空间必有互异素数差值基底。
1.3.1.素数差性定义可表偶数
继续定义 p-q=2m，其中2m的数乘等于2n，即2n的通解是2m的数乘。（其中 p、q 为奇素数） 我们再来定义 p-q=2m为可表偶数，2m´为不同于可表偶数的例外偶数，那2m就是间隔偶数方程的最简本原解。