希尔伯特第八问题有望终结：孪生素数猜想获证！(9)

1.3.2.于是可推理得到，例外偶数 2m´不存在最简本原解。
如果例外偶数2m´有最简本原解，2m´=p-q，因为彼此互素，那么例外偶数就是自身的最简本原解，就是可表偶数，这与例外偶数的定义发生矛盾，故例外偶数2m´不存在最简本原解，于是也就不存在关于例外偶数的通解。
1.3.3.还可以推理得到，例外偶数 2m´解集是空集Ø。
如果例外偶数2m´没有最简本原解，2m´≠ p-q，那么例外偶数的原方程也就没任何通解。因为原方程所有解都是最简本原解（既约正解或说基础解系）的数乘，最简本原解是空集，它的数乘（含叉乘）也必是空集，它的点乘也必是空集。总之，例外偶数横竖是空集，可得同构等式2n=2m ∪2m´=2m ∪ Ø，故2n=2m。于是可证2n=p-q为同构等式，其中n＞0，p、q互素且为所有奇素数。
1.3.4.间隔差定值可列的每类素数对必有一类是无穷组。
于是我们得到 2n=p-q，差值2也在其中，以上可知存在差值无限趋大的素数对，那是不是有一种差值为定值的素数对有无穷组呢？张益唐就做了这件事，他证明了差值 7000万以内有无穷组的素数对可满足要求，这样根据鸽笼原理，就至少有一类差值素数对担当了向可无穷分布的使命。那么有没有别的办法可证明这个结论？显然可以绕过张益唐的证明结果。
这个类似结果可以用反证法来证明，如果间隔差可列的每类素数对都是有限组的，那么差值 2，差值 4，差值 6……差值 2k的素数对将在某个有限间隔2w后不再出现间隔素数对，这就意味着间隔2k的素数对是有限组的，而间隔为不定值且要＞2w的素数对会与伯特兰定理相矛盾。加上素数数列是有限长的，也就是说无穷素数是不存在的，这同欧拉已证明的素数有无穷个相矛盾。假如无限种偶数间隔的素数对可无限延申，但每组有限长素数数列彼此之间的间隔与素数数列间隔是必须互异的，组间隔有限，意味着超大素数数列之间不再有组间隔，这就会出现无限长素数数列，于是矛盾。故“间隔差无穷可列的每类间隔素数的对数都不超过某一有限对数的”这个命题是不真的，因此必有差值无穷可列的素数对是拥有无限对数的，这个无穷可列的素数对间隔差可取定值2w，相应的素数对数也会趋于无穷大。
说明任一素数数列的组间隔有限与组个数有限都会产生矛盾。于是间隔为定值2w的素数对必有无限组是成立的。这个命题与张益唐的证明结果有等价意义，都是素数间隔定值，虽然没有张益唐的素数间隔小，但有另外的非凡意义。说明这样的定值在无限偶数中都可能存在，如此离波利尼亚克猜想更接近。用“定值间隔的素数数列有限长定理”，“素数数列数组无限长定理”（不定值间隔的素数数列无限长定理即格林-陶定理是其中一个特例）和“伯特兰-切比雪夫定理”就可证明同张益唐定理一样重要的结论。