希尔伯特第八问题有望终结：孪生素数猜想获证！(10)

同胞们，这个结论可是能获得科尔数论奖的，张益唐因“间隔为定值2w（7000万内）的素数对必有无限组”而获得该项奖，千万要认真阅读呀。间隔为定值2w的素数对必有无限组，本文作者是通过发展中的初等数论用归谬法证得的，假如间隔为定值的素数对是仅有限个的，素数数列的组间隔就是有限个的，后面不再有该定值的素数数列（含素数对），也不会有间隔为不定值的其它素数对，因为新增间隔为不定值的素数对需要新增间隔为定值的素数对为前提，否则相邻素数之比会超过2，违背素数定理，也会同伯特兰-切比雪夫定理相矛盾。这就意味着要么没有新增素数数列，会同欧几里德素数有无穷多个的定理相矛盾，要么有一个贯穿到底的新增素数数列，会同素数数列是有限长的定理相矛盾。素数数列是有限长的定理很容易证明，当素数数列的项数含初项素数因子，该延申项就不再是素数，素数数列就中断了，而自然数n的延申是含任意素数的，故素数数列定是有限长的，还可依次证明，素数是没有通项公式的。
基于以上三条路径都会矛盾，故可归谬得出间隔为定值2w的素数对必有无限组。
1.4.斋藤猜想③的推论：（p1-p3）-（p4-p2）=2 有匹配的无穷组解。
我们可以假设这个素数间隔无穷可列值为2w，根据 2n=p-q 的推论，必有 （p1-p3）-（p4-p2）=2（从相邻偶数关系推理而来，且根据斋藤猜想获证已知两组素数差值为不定值时两组皆有无穷组解），即间隔素数对的组间隔为2时各有无穷组解，现还已知（p1-p3）=2w（w为定值） 拥有无穷组解，那么与之匹配的间隔差值等于2的素数对（p4-p2）就一定也拥有无穷组解。
我们来证明这一命题。假如（p4-p2）为定值时的解集是有穷的，那么大于p4的2w-2就不能用两素数之差来表达，超大偶数即大素数区域就不能构造紧邻偶数，就不能产生无穷无漏的后继偶数，这与斋藤猜想矛盾。由此可得（p4-p2）=2w-2（w为定值） 也有无穷组解，将这个运算迭代运行下去，必将得到（p4-p2）=2 也有无穷组。于是孪生素数猜想获证。
1.4.1. 哥德巴赫猜想与孪生素数猜想是等价命题 
前文根据斋藤猜想或哥德巴赫猜想的推论（p1-p3）-（p4-p2）=2 有无穷组解， 即共轭差之差等于2的奇素数对有无穷组，只要共轭差等于任何偶数2k的素数对有无穷组，即根据陶哲轩的“素数等差数列可任意长”（格林-陶定理）就可以推理出共轭差等于 2k-2 的素数对有无穷组，否则无法匹配产生差值2，即无法保证产生每一个后继偶数，由此可推得孪生素数猜想成立。但因其不是定值的等差数列，故得到的推论还是不够严谨的。但我们已经证明了，间隔为定值2w的素数对有无穷组，再根据斋藤猜想获证的一个推论（p1-p3）-（p4-p2）=2 有无穷组解，就可证明孪生素数猜想成立。其实反过来，如果孪生素数猜想成立，也一样可以推理出哥德巴赫猜想成立。