这个数学中最大的陷阱，毁掉无数数学天才，却有着不可抗拒的魔力(11)

但是这个函数可以增长得非常慢，例如log x或者log log x，甚至是log log log log x。

这意味着对于几乎所有的数字，可以保证在其序列中有一个任意小的数字。在2020年的一次公开演讲中，陶哲轩说这已经非常接近Collatz猜想了。
然而，迄今为止，还没有人证明为什么一个数字不能一直飙升到无穷大。而且，只需要一个这样的数字就足以证明猜想是错误的。或者，某些数字集合可能是一个与主图不相连的闭环。据我们所知，只有一个循环，即4-2-1。但是，如果包含负数，情况就变得奇怪了。在同样应用3x 1规则的情况下，不仅有一个循环，而且有三个独立的数字循环，它们从较低的数值，如-17和-5开始。

为什么在数轴的负数部分会出现不相连的循环，而在正数部分则没有呢？
现在，支持猜想的最有力的证据之一是陶哲轩证明几乎所有的数字序列中都有一个任意小的数字。但是，证明几乎所有数字都符合这一标准，并不等于证明所有数字都符合这一标准。在1到100之间有多少个完全平方数？答案是10个。