这个数学中最大的陷阱,毁掉无数数学天才,却有着不可抗拒的魔力(9)
2023-09-11 来源:飞速影视
然而,到目前为止,尽管已经进行了大量尝试,但仍未发现任何通往无穷大的序列或循环。数学家们已经暴力测试了所有小于2的68次方的数字,没有一个能推翻这个猜想。
因此,猜想很可能是正确的,但还没有被证明。数学家尝试证明这一猜想的一种方法是制作散点图,x轴表示所有的初始数字(种子数字),y轴表示每个序列中的一个数字。现在,如果你可以证明在每个3x 1序列中都有一个比原始种子数字小的数字,那么你就证明了Collatz猜想,因为无论你选择哪个数字,你都知道它在某个时候会变得更小,而这个更小的数字作为种子也会变得更小,如此重复直到1,这意味着任何序列的唯一结束方式都是4-2-1循环。
虽然尚未证明这一点,但在1976年,Rijoteras证明了几乎所有的Collatz序列都能达到低于初始值的点。1979年,这个极限被降低,几乎所有序列都能达到低于x的0.869次方的点。
然后在1994年,它进一步降低到小于x的0.7925次方。
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