这个数学中最大的陷阱，毁掉无数数学天才，却有着不可抗拒的魔力(7)

因此，平均来说，每个序列似乎应该增长而不是缩小。但是问题在于，每次将奇数乘以3然后加1，它总是变成偶数，这意味着下一步是除以2。所以奇数实际上并没有通过3x 1增加三倍，它们增加了约3/2的因子（忽略了加1，因为对于大数来说它无关紧要）。
实际上，3/2是奇数在一步内增长的最大程度。想一想从序列中的一个奇数到下一个奇数的路径，在乘以3并加1之后，得到一个偶数，50%的情况除以2会得到一个奇数。但是有四分之一的情况，可以在得到下一个奇数之前除以4，所以有四分之一的数字，序列中的下一个数字将是其初始值的四分之三。有八分之一的情况，可以在得到下一个奇数之前除以8，有十六分之一的情况，可以在得到下一个奇数之前除以16等等。

如果取几何平均数，你会发现平均来说，要从一个奇数到下一个奇数，需要乘以3/4，这个值小于1，

所以从统计上讲，3x 1序列更可能缩小而不是增长。
以341为例，乘以3再加1，得到1024，除以2，然后再除以2，再除以2，再除以2，一共十次，直到减少到1。