三元方程解集基底互素定理可解决大量未解的丢番图问题(29)

线性算子作用一次素数多项式与特征值作用一次素数多项式，存在同构与同态两种关系。当且仅当素数一次多项式为二项式时两者才同构，其他多项式是同态关系，黎曼泽塔函数 会对应特殊常数，但不是 0。如此一来，大多情形，经解析延拓后减去一个同原函数仅有同态关系的偶数项数列求和就无法条件收敛于0，而是收敛于其他常数，或者继续发散。此为证明核心，后文详述。
从以上交错级数的计算中不难发现，自然数的幂级数会产生正负项，这是由指数中的虚部决定的，虚部决定黎曼泽塔函数轨迹的转幅大小，实部决定函数轨迹的模长，虚部值的转幅在2π中进行延伸时，正与负就会周期出现。而模长确定了原级数变号的周期值发生在哪里，故实部对应的是原数列通项均值变量的特征数或特征值的函数，故它对应均值变量的系数。
而此时的方程左边新添加的负数项，正是原方程左边的解析延拓项，解析延拓后变负数的项正是偶数项发生的。因为级数运算是密集全集元素相加或相乘，而同态关系左右为单向蕴含，仅子集部分连和，当余子集的元素连和不等于 0 时，左右相减就不等于0，就无法通过一个“正数项发散级数求和”再加上另一个“负数项发散级数求和”来得到一个有限值 0。唯有同构关系，才有机会获得对称数而全部相加收敛于0，即二元或多元相加与偶实数增广项存在同构等值，才有0点解。当然同态关系的特殊组合也有可能正负之和收敛于 0，当且仅当子集和余子集都分别收敛于0 时，但这不符合黎曼泽塔函数的通项表达。而解析延拓后的新算法则定义了线性算子作用下的素数多项式可减去一个特征值作用下的素数多项式。
由于这两者之间的同构性稀有，当且仅当素数一次二项式时才存在同构关系，其他情形皆为同态关系。两类是同态关系的正负级数连和，绝不会等于0。这是临界线仅通过 1/ 2 处有0点解的原因。级数的增广项 kn 选择不同的系数 k 可决定是否级数收敛，其中k≠2时，黎曼泽塔函数就无法收敛于0。因为偶实数分割方程是左右同构的（哥德巴赫猜想获证的推广），而其他k 倍实数分割方程是左右同态的（素数基础解析方程的推广）。取偶实数时，级数的指数复变量实部 Res 对应的是 1/ 2，取其他k倍实数时，级数的指数复变量实部Res对应的是非1/ 2，故左右相减无法收敛于0，也就没有非平凡0点解，因实部无任何值对应可满足方程。
 ζ（s）=ζ（ 1-s）=0决定了黎曼泽塔函数正负解集只有同构关系实部才有唯一常量，即实部为1/2，其他同态关系则至少有两个实部解即两个常量。根据哥德巴赫猜想获证说明了，实部为其他值时，”发散级数正数和“部分与解析延拓后所产生的”发散级数负数和“部分不是同构的。解析延拓中的均值变量系数一旦不是实部1/2的对应值，则正负级数之间必不存在同构关系。解析延拓求和，其本质与广义切萨罗求和是一致的，让均值的倍数作为相反数参与了进来，而特征值乘以项数就等于特征向量的均值系数。实部的倒数就是均值的项数，即均值的倍数或说系数。两个奇素数p和q之和的均值等于大于3的自然数n，2k个素数之和，其均值也是n，较小值除外。均值乘以项数与项数个素数之和都是同态的（除了项数为2时同构外）。ζ(s)=2Γ(1−s)(2π)s−1sin(2πs​)ζ(1−s)。