三元方程解集基底互素定理可解决大量未解的丢番图问题(30)

在 Im（s）=bi 中，b 是被强条件界定的，即 ζ（s）=ζ（ 1-s），首先它是以 Res=1/ 2和Ims=0 对称的，另外b值的两两相加可以获得所有偶数，也就是说非平凡0点解的任意连线可以得到所有偶数值，含能囊括所有素数因子的所有可表偶数。 虽然临界带上非平凡 0 点 s 解皆以 Res=1/ 2 或 k（0 ＜ k ＜ 1）直线对称，但不存在两个等值的虚部解。如果该命题成立，黎曼猜想就成立。

所有非平凡0点解都在1/2的临界线上。
现假设有两个虚部等值但实部不等的s 解，那么一定有实部不等于 1/ 2。那意味着0点解ζ函数方程的等式两边的每一项可相应添加素数因子，等式仍相等。由于虚部值是确定的，因此每一次的素数因子添加即实部增减非0数值，只会带来等式一边的单调递增或单调递减，等式不可能仍然相等。这与假设存在两个等值的虚部解矛盾，与 ζ（s）=ζ（ 1-s），实部关于y=1/ 2 共轭对称，虚部关于x=0 共轭对称相矛盾，故临界带上不存在两条以y轴平行线为对称的两虚部共轭的非平凡0点解，而实部不相等的非平凡0点解更是无法实现，因为那样不可能同时满足虚部值的对称性以及素数因子的谐波分布。
因此所有非平凡0点解只能落在实部为一个常数固定值的直线上，且常数直线范围仅在0 ＜ Res ＜ 1的临界带上，且必在Res =1/2上。刚已证明如果实部可允许更多常数，就会不存在可表偶数与全集偶数同构的选项，就会与哥猜获证发生矛盾。哥猜获证的结论是，用2数乘以两素数的均值 m与全体偶数是同构的，而用非2数乘m与全体偶数是同态的，若选择后者也同构，就是选择哥猜不成立，于是矛盾。因此实部只能选择为一个固定常数，如果还需要实部关于y=1/ 2共轭对称，那该常数也只有取 1/ 2，1-1/ 2 还是 1/ 2，当然满足实部关于y=1/ 2共轭对称。
 证明黎曼猜想前须完成确认一个判定：当哥德巴赫猜想成立，pj pi=2n 方程左右一定同构，必∑pj ∑pi=∑2n，即左右连和同构；若pj pi=kn（k≠2），方程左右不同构，而∑pj ∑pi=∑kn，则左右不一定同构，左右存在互不包含的互异集有可能连和后同构。但如果pj pi=kn（k≠2），方程左右同态时，左边是右边的子集，必∑pj ∑pi≠∑kn（k≠2），则左右连和后一定不会同构。说明左右同构情形：当且仅当素数之和的均值系数为2。