笛卡尔、帕斯卡尔、斯宾诺莎，17世纪天才多兴于数学(7)

此外，笛卡尔在数论方面也花费了很多心血。众所周知，哥德巴赫猜想是由18 世纪的德国数学家哥德巴赫与瑞士数学家欧拉在通信中提出来的。但是，一个多世纪以前，笛卡尔就在笔记本上悄悄地记下了这一发现。此外，他还研究了完美数和亲和数，发现了多个2—4阶的完美数和一个10 位数的亲和数。还有笛卡尔叶形线，这个曲线及其图像在微积分学教程里常可见到，也被用来佐证他与瑞典女王的爱情故事。
*在怀疑论基础上出版《方法论》，因怀疑一切而“我思故我在”

笛卡尔在《方法论》提出了“怀疑一切”和“我思故我在”
笛卡尔被德国哲学家黑格尔誉为“近代哲学之父”。《方法论》是笛卡尔第一部哲学著作，出版于1637 年（笛卡尔的几何学正是作为该书的附录三首次面世的），那年费尔马提出了他的大定理。笛卡尔认为人的心灵基本上是健全的，是获得真理的唯一手段。书中笛卡尔提出了以下四个准则:
第一，不接受任何自己不明白的真理。这就是著名的“怀疑一切”理论。例如，亚里士多德曾说过，女人比男人少两颗牙齿，而事实并非如此。
第二，将要研究的问题，尽量分解为多个较为简单的小问题，一个个分开解决。
第三，将小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的着手。
第四，问题解决后，要综合起来检验，看是否完全彻底地解决了。
笛卡尔哲学的起点是怀疑论。他认为一切东西都是可以怀疑的，而在怀疑之后是一种一无所有的状态；另一方面，怀疑者本身不能不存在，因为“要想象一种有思想的东西是不存在的，那是一种矛盾”，这就是笛卡尔的“我思，故我在”。最后，他找到了那个不可怀疑之物，一个有思想的、思维着的理性、观念、精神。或许，在笛卡尔心目中，上帝就是他本人。
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