笛卡尔、帕斯卡尔、斯宾诺莎，17世纪天才多兴于数学(10)

就在费尔马进入奥尔良大学读书的那一年，帕斯卡尔（BlaisePascal，1623—1662）出生在中南部多姆山省的首府克莱蒙费朗。他的祖父做过法国财政部长，他的父亲是当地一位税务官和律师，对数学和物理学颇感兴趣。
*巴黎科学沙龙常客，12岁即显天分，有帕斯卡尔定理等众多发现
帕斯卡尔集数学家、物理学家、发明家、文学家和神学家于一身，他还是一个神童。在他三岁时母亲即病故，家里还有一个姐姐和一个妹妹，在他八岁那年，为了孩子的前途，父亲决定把家迁往巴黎。老帕斯卡尔没有再婚，但他们雇佣的女仆露易丝最终成为家中的一员。
12 岁那年，帕斯卡尔独立推导出了几何学中的一个定理，即三角形的三个内角之和等于两个直角。那时巴黎有神父出身的数学家梅森每周举办一次科学沙龙，帕斯卡尔父子是常客。16 岁时他发现了著名的帕斯卡尔定理，即内接于圆锥曲线的六边形的三组对边的三个交点共线。次年帕斯卡尔出版了《圆锥曲线论》，这是他研究德扎尔格射影几何学的成果，也是自古希腊数学家阿波罗尼奥斯以来在圆锥曲线方面最重要的进展。
因购买了国家债券遭缩水，老帕斯卡尔不得已重新出山，到滨海塞纳省的鲁昂担任税务官。
1642 年，19 岁的帕斯卡尔为了减轻父亲无休止的、累人的计算工作量，设计了一台能够自动进位的可以做加减运算的计算装置，被认为是世界上第一台计算机，被称为帕斯卡尔计算机或帕斯卡琳，据说一共生产了50台帕斯卡琳，现尚有八台留存，其中四台在巴黎的博物馆，一台在德国德累斯顿的博物馆。

帕斯卡尔发明的加法计算机，现藏于巴黎艺术与仪表博物馆
1654年对帕斯卡尔是个关键性的年份，他研究了多个数学问题。首先，他在无穷小分析上深入探讨，得出求不同曲线所围面积和重心的一般方法，并以积分学的原理解决了摆线问题， 他的论文手稿对德国数学家莱布尼茨建立微积分学有重要启发。其次，在研究二项式系数性质时，写成《算术三角形》提交给巴黎科学院。二项式系数被后人称为“帕斯卡尔三角形”，虽说9世纪印度数学家马哈维拉（Mahavira）和11世纪中国数学家贾宪更早给出。