哥猜获证路非遥，说破人须失笑(14)

 其中可表偶数方程就是全集偶数方程的简单本原解方程，它的简单本原解就是素数基础解系，刻画全部偶数的奇数一般解集是原方程通解。经过数乘逆运算或叉乘逆运算化约后得到不可约多项式方程，刻画全部偶数的奇数互素解集是本原解解集；经过点积逆运算化约后得到无合数多项式方程，刻画全部偶数的素数基础解系是简单本原解解集。
 可表偶数关联定理：偶数通解解集确定的三元方程有且仅有相应数乘线性映射而确定的偶数简单本原解解集.
 莫小看这个命题，它可得到很多惊悚的结果。这个命题的证明是这样的，在三元方程a-b=c或a b=c中，a＜b＜c，不论c是奇数还是偶数，必存在a≠b，因a=b时就会合并为非三元方程，况且前文还证明了凡等量分割皆有不等量分割的等价形式。既然c有不等量分割的通解，经化约后a、b必有不同的素因子，而有不同的素因子，就相应地有互素的本原解解集，即a-b=c或a b=c等价于kx-ky=kz或kx ky=kz，其中x、y、z三元互素，k为正整数，x-y=z或x-y=z就是a-b=c或a-b=c的唯一本原解方程。有本原解解集就必有简单本原解解集，因为方程每一项的合数都含素因子。于是定理“一个有通解的三元整系数方程必有简单本原解解集”就得到了证明，它的逆命题也成立，因为整数分割方程是左右同构的，化约后的本原解方程也是左右同构的，其简单本原解方程即可表偶数方程也是左右同构的，故有唯一简单本原解解集就有唯一本原解解集，有唯一简单本原解解集就有唯一通解解集。
可见本原解方程与简单本原解方程是同构命题。
 进一步可知，有简单本原解解集就必有最简本原解解集，两类方程也是同构命题。因为素数基础解系的增广项可通过内积逆运算提取出奇素数因子，直到仅剩下一个奇素数因子，即素数基础解系的2w增广向量组就是最简本原解解集。于是我们得到一个推论，即可表偶数关联定理：“通解解集确定的三元整系数方程有且仅有相应数乘确定的最简本原解解集”。
 整数分割方程各项都有素因子就可进行点积逆运算，得到一组含素数基础解系增广向量的正交基，当该增广向量含一个负偶数分量时，必线性相关，就能得到素数基础解系方程，而素数基础解系为最大线性无关。即 x-y=z或 x y=z等价于rp-sq=t2w或rp sq=t2w，其中p、q、w三元互素，r、s、t为正整数，且p、q皆为所有奇素数，2m为可表偶数，即里头的偶数可以二元分割出所有的奇素数，p-q=2m或p q=2m就是x-y=z或x y=z的简单本原解方程。当m仅为奇素数w时，存在p-q=2w或p q=2w就是x-y=z或x y=z的最简本原解方程。（p,-q）也叫原偶数分割方程的素数基础解系。有了最简本原解方程，就可以反过来探知可表偶数的更多性质。