哥猜获证路非遥，说破人须失笑(16)

 2.4.例外偶数2m’的简单本原解解集是空集，其通解解集也是空集.
 有了以上概念，就可以理解以下关键证明了。既然例外偶数2m’是自定义选择了怎么也没有简单本原解，它通过内积逆运算也就无法获得唯一最简本原解，即形如方程p q=2w或p-q=2w的解集，就是最简本原解，其中p、q、w皆为奇素数全集,它的数乘也就自然没有简单本原解，即形如可表偶数定义方程p q=2m或p-q=2m的解集,就是简单本原解，其中三元皆含奇素数因子全集。例外偶数的最简本原解、简单本原解以及本原解也就依次不存在。既然例外偶数的本原解不存在，那么例外偶数的通解也就不存在。而一旦有解，就会与例外偶数的定义发生矛盾。既然例外偶数2m’没有简单本原解，2m’≠ p-q，或者2m’≠ p q，那么例外偶数的原分割方程也就没任何解。因为原方程所有解都是简单本原解（素数基础解系）的数乘或内积，最简本原解是空集，它的数乘或内积也必是空集，例外偶数的通解必是空集。
 由于以上是重要证明，不妨反复解读，用多种理解表达下。凡不小于8的全集偶数，根据算术基本定理都有唯一表达的素因子积，而可用两奇素数之和表示的可表偶数一定是全集偶数的子集（含假子集），因此可表偶数的数乘就能获得不小于8的全集偶数（由于乘法满足交换律和结合律，故须确定可表偶数的素因子域才可进行相应的数乘，否则会带来主观扩域。反过来从全集偶数约掉数乘纯量得到可表偶数则容易判定出纯量素因子值域，因为全集偶数显然含所有素因子）。
 由于2.3已证，两奇素数相加所得到的和包含所有的素因子，故数乘的纯量值域可以是所有自然数，在可表偶数所允许的素数域中添加素因子就足以还原得到全集偶数，于是可表偶数的数乘与不小于8的全集偶数是同构的。而根据例外偶数的定义，它不在可表偶数中，又须在全集偶数中，而全集偶数除了可表偶数，就是可表偶数的数乘，那例外偶数就在可表偶数的数乘中。
 由于例外偶数在可表偶数中是空集，例外偶数只能通过空集的数乘而获得同构映射，于是例外偶数的子集数乘无论如何都还是空集，而不小于8的所有偶数都是可以通过可表偶数的子集数乘获得偶数全集的（不是所有的子集数乘都能得到全集偶数的）。例外偶数也须如此，例外偶数要想获得该类型全集偶数，除了用相应的可表偶数该类型子集进行数乘，别无选择，而例外偶数在可表偶数中仅为空集，空集的数乘还是空集，故可表偶数与不小于8的全集偶数同构。