哥猜获证路非遥，说破人须失笑(17)

 因p q-2m=0(p、q为所有的奇素数，2m为可表偶数，m大于3）；且ap qb-2mc=0（p、q为所有的奇素数，2m为可表偶数，a、b为含所有奇素数因子的奇数、c为含所有素数的整数，m大于3（以上两组的证明，见上文2.1至2.4）。故，素数向量组（p，q，-2m）与系数向量组（a、b、c）是偶数分割方程的一对正交基，也就是说多项式函数f（p,q,2m）=p q-2m通过向量组（a、b、c）线性映射到多项式函数f（p,q,2m）=ap qb-2mc必有0点解。
所以，可表偶数是一定能够通过数乘获得不小于8的全集偶数的。而可表偶数的数乘2mc除可表偶数2m外，所剩数乘部分则为例外偶数。根据定义，由于例外偶数在可表偶数上是空集，故其数乘部分仍是空集。故可表偶数的数乘皆为可表偶数。因例外偶数也是偶数中的一种，也应可分成两类偶数，一类为可表偶数，一类为可表偶数的数乘。所以如果有例外偶数，则一定能在可表偶数的数乘中获取，如果没有则例外偶数只能为空集。可见例外偶数是因为没有简单本原解而导致没有通解的。
 偶数的简单本原解方程表达虽没有唯一性，但表达简单本原解的全集方程具有唯一性。重要的话，不怕再啰嗦一句：不小于8的可表偶数都可以分割成互素的奇素数之和或之差。这是偶数分割方程中的简单本原解方程，也就是说，偶数分割方程的通解方程与偶数分割方程的简单本原解方程，存在着一一对应的关系，偶数的通解表达式可以线性映射到偶数的简单本原解表达式上。
 不难证明通解和简单本原解之间是同构映射关系(用算术基本定理证明或用可表偶数关联定理证明)。
 因为偶数的通解表达式线性映射到偶数本原解表达式上是同态的，偶数本原解表达式线性映射到可表偶数的数乘上也是同态的，可表偶数的数乘线性映射到所有2倍奇素数的数乘上也是同态的，2倍奇素数的数乘线性映射到偶数的简单本原解表达式上也是同态的，故偶数的通解表达式线性映射到偶数的简单本原解表达式上也是同态的（传递性法则）。
 另外，偶数的简单本原解表达线性映射到可表偶数上是同态的，可表偶数线性映射到可表偶数的数乘上是同态的（由于例外偶数是可表偶数的数乘子集，根据例外偶数的定义，它在可表偶数上是空集，故它在可表偶数的数乘上也就一定是空集），可表偶数的数乘线性映射到偶数上是同态的，偶数线性映射到偶数的通解表达式上也是同态的，故偶数的简单本原解表达式线性映射到偶数的通解表达式上也是同态的（传递性法则）。