哥猜获证路非遥，说破人须失笑(19)

 除了可表偶数的数乘封闭外，其实还可以从另一角度即可表偶数的二元加法封闭，以此来证明例外偶数是空集。
 在可表偶数加可表偶数的本原解方程a b=c中，无穷素数因子项进行三元分配，根据鸽笼原理，必有一因子项，在持续新增素数，可设置在a、b某一项中，根据本原解方程互素关系，c中的素数因子就不可能大于a、b中的较大素数因子，而方程每次a中的最大素因子皆小于b和c中的最大素因子。把较大素数因子设置在c中也一样。
 由于a、b囊括了所有的奇素数因子（前文已证），我们可合理构造b解集为持续新增素数的连续素因子项Πpi（i=1到n），且从p1到pn的素数因子都每次密集无漏到场，a解集则不需要，那么a、c的素数因子就在pi（i<k）内，a是c-Πpi所得到的数，又因为b、c每次若互素则互域，b、c解集之间若互域则同素，三元之间从生成元上看，没交互同域过一回，必有一方解集始终没有同域，所以c就没法获得素数pi（i≥1）因子。另外，c-Πpi、Πpi本原解无法互素，也就是a、b无法互素。即
Πpi（i=1到n） p（i 1） = c（其中的素因子除2外皆大于p（i 1））；
与可表偶数互域的c中例外偶数根据定义可知非本原解，也非最简本原解，故构造它的素因子必与左边的素因子值首先互域，而最简本原解方程每次互域时都不会产生公共素因子，故累计与密集递增的素因子项也不会有公共素因子，满足传递性无限互素。
 c中例外偶数的本原解若真存在的话，减去Πpi是一定有互素的差值解的，但一次互素解都没有。c中例外偶数的素因子要么总被b中的连续素因子所囊括，这与本原解方程性质矛盾，要么与可表偶数中的所有素因子完全重合，没有例外性，故解集a、b与解集c若互域则同素是假命题。把新增素数设置在c中也一样，同理可证明，c-Πpi 、Πpi 无法互素，也就是a、b无法互素。a中的素因子在b中的连续素因子中，且a、b不能获得所有的奇素数。这与条件要求矛盾，故左右互域时，c为素数因子空集。
 故方程若左右互域则左右互素是真命题。这就导致了例外偶数是空集，哥猜得证。
例外偶数是可表偶数的补集，通常理解为彼此独立，其反直觉的是，它还必须是可表偶数的数乘，它还必须满足可表偶数的二元加法运算，正是因为在这一点上有主和次的紧密牵扯，不等量分割才给万物之间留下了秩序关联。