物质的态与相(11)

注：
1)或者叫李—杨理论，1952年杨振宁和李政道两位先生合著的两篇文章为此方面的奠基之作。同年早些时期另有杨先生单独发表的一篇相关文章，奠定了算法的基础。我们会在后续详细介绍这三篇文章的内容。
2)该模型通常被称为伊辛模型，笔者窃以为楞次—伊辛之称更能反映这背后完整的研究历程。楞次并未提供具体的计算过程，这也是尽管经过S. G. Brush等人在《现代物理评论》杂志宣传楞次—伊辛模型后(History of the Lenz-Ising Model, Rev. Mod. Phys.，1967，39：883)，大家仍多称伊辛模型的最直接原因。但即使抛开楞次和伊辛的师生传承不谈，实际上该模型两个重要特质也分别来自两者，楞次基于早期量子论理论和晶体实验提出必须考虑离散的磁矩取向，伊辛则给出了相邻格点相互作用的形式并最终完成计算。
3)18世纪80年代，法国学者查理发现在一个特定的压强下改变温度，体积作为温度的函数是一条直线。19世纪初期(约1801、1802年)，英国化学家道尔顿、法国科学家盖吕萨克进一步指出，在理想条件下这个曲线的斜率与具体的气体无关。在盖吕萨克的工作中，他引用了之前没有发表的查理的工作。因此，这个定律被后人称为查理定律。
4)在一些教材上看到类似“人们用p-V、V-T、p-T定律推出理想气体状态方程”的论断，其实这三个定律在逻辑上只有两个是独立的。而要想得到理想气体状态方程，必须有个与物质的量有关的条件，也就是阿伏伽德罗定律。
5)这种努力一直持续到20世纪初。1908年，来自荷兰莱顿大学的昂内斯实现了氦气的液化。这不仅为低温物理研究提供了先决条件，也为他几年后发现超导现象奠定了实验技术的基础。
6)当时已经实现液化的分子，普遍临界温度比较高。这样它们在常温、常压下已经液化(比如水，临界点为647.3 K、22.1 MPa，温度高于室温)，或者比较容易通过某些操作到达临界点以下的温度，实现气体的液化(比如CO2，临界点为304.1 K、7.4 MPa)。而像H2、O2，因为临界温度比较低，实现液化比较困难。
7)当时能够敏锐地意识到这个问题重要性的科学家并不多，主要包括来自美国的吉布斯、来自英国的麦克斯韦、来自荷兰的理论和实验学家范德瓦耳斯与昂内斯，以及他们分别带领的学术团体。
8)实际上这种早期的定义很难抓住这个词的关键。直到半个多世纪后杨—李理论提出后，才被冠以“函数的解析性”的内在。