物质的态与相(10)

杨—李理论的洞察力不仅超越其时代，甚至还影响了时下量子物理的一些前沿课题。基于演化算符eit·H与配分函数e-βH数学形式上的相似性，Marcus Heyl等人将时间类比为温度β=-it。他们指出，横场伊辛模型的系统在经历淬火时，其洛施密特回波(Loschmidt echo)等物性会在时间轴上呈现出类似热力学相变的突变行为，即动力学量子相变(dynamical quantum phase transition)[39，40]。定义这类新奇相变离不开对杨—李理论的精髓——解析性的理解。此外，零点探测15)在近些年也搭上了实验技术发展的快车。沿续前述我国首个探测工作的思路，美国的Alexander F. Kemper研究组利用中等规模量子计算机装置(包含数十个量子比特)，演示了一般性确定多体系统零点的方法[42，43]。
该方法具备硬件扩展性，只要量子比特数目继续增多，就能逐渐逼近热力学极限。另外，基于动力学量子相变现象，德国的Klaus Sengstock研究组也提出了不同的思路。他们发现，对光驱动晶体中自旋极化的费米子进行淬火，可在特定条件下诱导出动量空间中动态涡旋(dynamical vortices)，而后者对应于系统的零点[44]。这些实验有助于理解零点的物理实在，但相较于杨—李理论蕴含的深刻物理而言，仅见冰山一角，笔者期待实验方面能有更惊艳的突破。
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总 结
回想大学时代，课堂上那些基础物理学名词总给人一种简单而直观的印象，但很多概念背后隐藏着深奥的物理学原理和丰富的科研内容，需要我们在科研实践中逐步体会。2008年开始，笔者曾对玻恩—奥本海默近似有类似体会，进而基于其与玻恩—黄展开，进行过一些科学研究[45—49]。2020年，另一个科学实践将我们的关注点转移至物质的“态”和“相”。基于这个科学实践，我们开始关注杨—李理论并基于其开展了一些工作[3，4]。
历史的进程在曲折中前进，物质的“态”与“相”亦如此。在第一个阶段，人们通过对物质的存在形式及其转变的关注，逐渐认识到这两个概念的存在。在第二个阶段，铁磁相变及楞次—伊辛模型的求解发挥了关键的作用。而在第三个阶段，杨—李理论阐明了相变的本质，即实际体系的物性作为状态函数的函数解析性的变化。希望通过这个回顾，人们能够更加关注杨—李理论这一瑰宝，加深对物质的“态”与“相”以及“相变”概念的理解，以期未来利用杨—李理论产生更重要的成果。