物质的态与相(5)

图2 外斯分子场模型示意图 (a)在没有外场的情况下，单元磁矩自由取向，系统整体表现为顺磁相；(b)当有外场时，单元不仅受外场作用(深蓝色箭头)，还受到周围单元对其施加的分子外场(黄绿色箭头)，在两者的共同作用下单元磁矩整齐排列，表现为铁磁相
20世纪初期正是统计力学蓬勃发展的阶段。对于居里的发现，人们尝试用统计力学进行描述。居里的学生朗之万最早践行了这一想法。1905年，他假定粒子携带固定大小磁矩，在外部磁场作用下其空间角度分布由玻尔兹曼系数决定。基于此，他成功解释了顺磁相和抗磁相，并推导出居里定律[13，14]。而为了理解铁磁相，外斯提出分子场假说(molecular field theory)，假定系统内部存在所谓的分子内场，每个磁单元不仅受到外磁场影响，还受到周围原子施加的、正比于磁化强度的分子内场作用(图2)。在运用平均场近似后可得居里—外斯定理，该定理首次揭示了铁磁性的本质，即材料在居里温度以下自发磁化[12]。此外，居里—外斯定理预测了磁化率在居里温度处的发散性质，这也是相变的根本特征。尽管有一些批评的声音9)，但20世纪初期，物理学家们普遍接受外斯的基本磁单元假设以及运用统计力学的方法路径。
伴随着20世纪普朗克引领的量子革命，关于固体中磁性的理解也开启了新篇章。1915年玻恩出版了《晶体动力学》10)一书[18]。他在书中断言原子是构成晶体的基本单元，同时不管是在气体、液体还是固体中，原子间存在统一的相互作用，这正是相变现象如此奇异和令人着迷的根本原因。这一观点在今天看来很直观、很简单，但在当时可谓石破天惊。彼时人们普遍认为，甚至于专门研究不同相(诸如固体、液体等)存在的各异的相互作用。
接力下一棒的是楞次和伊辛。楞次和玻恩一样有着深厚的哥廷根学派背景，他在哥廷根大学完成了数学与物理方面的大学阶段的学习后，在早期量子论代表人物索末菲的指导下完成了博士学业并长期担任其助手。1920年，他受玻尔关于原子能级的报告启发，发表了题为“对固体中磁现象的理解”11)的论文[19]。基于磁铁矿和黄铁矿存在特定磁化角度的实验结果，楞次推断在固体中的磁单元并不是外斯设想的自由取向，而是固定在类似量子能级的几个特定取向之间。伊辛是楞次1921年赴汉堡大学任教后的首批学生，在楞次的指导12)下，他完成了对具有近邻相互作用的磁单元、后来被称为楞次—伊辛模型(Lenz—Ising model)一维情形的计算13) [20—21]。伊辛注意到磁相互作用太弱，不足以诱导铁磁性，因而在模型中考虑源自静电力的、仅限相邻格点的相互作用。