图形学人物简史：两位图灵奖与奥斯卡得主的图形学研究往事(13)

在他的演讲后，听众们一个接一个地问问题，其中一个提问的人是当时的 ACM 主席。他批评 Alan， 说 Alan 不应该做出这么荒谬的预测，而且把 ACG 图片放到模型的屏幕上也很扯。我不明白当时他为何那么气愤，但是我因此知道了，即使是有经验的人也很难去思考指数增长的含义，而且这个现象到如今仍然如此。
从那以后我便告诉自己，一定不能对这样的变化视而不见。“思考变化”成了我的一条基本法则，并且贯穿了我之后的职业生涯。
在研究生院里，Ivan 又教给了我另一套法则。当时他在麻省理工学院已经在图形学方面打下了基础，又在哈佛大学建立了第一个虚拟现实和增强现实系统，然后和 Dave Evans 在犹他大学建立了计算机图形学程序。他描绘了计算机图形学的愿景，然后建立了一个循序渐进的程序，准备以这个愿景为目标去解决问题。
最初，计算机图像还在多边形方面受到了非常大的限制。我们一次只能处理一行扫描线。而Ivan 和团队发明的程序的第一步就是开发确定图像中可见多边形的算法。创建可见多边形算法的人中有一个叫做 John Warnock，他后来创办了Adobe。另一名学生开发了一种算法，可以用于创建实时渲染多边形的硬件。

在动画电影中寻找生机

下一步目标是让物体看起来平滑，但其轮廓仍然是多边形的，这时我意识到，我可以将我对动画的热爱与计算机图形这个新领域结合起来。
我做过一个课堂项目，是给我的左手制作一个多边形模型。我很喜欢这个项目，也想要为计算机图形学的进步增添一份我自己的力量。所以 Ivan 建议我想想方法，看看如何能弯曲多边形的轮廓。经过大量思考后，我认为这种方法很明显有根本上的缺陷。我需要的是渲染补丁，我需要的是直接渲染曲线，但这要求的内存比当时计算机的可用内存多得多。我唯一能做的就是把整个图像和 Z 缓冲区放在内存中。由于操作在那个时代不支持分页，所以我写了一个页面来将图像块移进和移出内存。我甚至弄坏了其中一个磁盘文件，因为它在磁盘上到处嘎嘎作响。这些磁盘在当时都是很大的。
但是我被 Alan 的思想所启发，那就是我们在模拟未来时应该怀有“我所想的会变成现实”的信心。哪怕这种发展很缓慢。我现在有一个数学定义良好的表面可以使用，所以我可以渲染 B 样条补丁达到纹理映射。这些图像是向前迈出的一大步，而其他随后的研究则继续在这一发展的链条上添砖加瓦。我们开发的算法受到我们现有机器的启发和限制。这似乎是旧时代的说法，比如内存有多少，机器有多慢之类的，但它并不能真正限制一门学科的发展。在艺术领域也是如此。我们知道自己能做的工作是受到限制的，而我们要挑战的是超越极限。当挑战成功后，原有的限制边界便向外扩展，我们面临的挑战也变成了突破下一个限制。