休谟问题和金岳霖的回答(14)

所有这些内容，都属于一种比较宽泛意义上的归纳逻辑。
于是，我所理解的归纳逻辑包括如下四部分内容：
1.发现的逻辑。把科学发现过程自觉或不自觉地神秘化，把它说成是一个完全非理性、非逻辑的过程，这种观点非常流行，例如爱因斯坦就曾一再指出，从感觉经验到普遍的自然定律和理论之间，并没有逻辑的通道，而必须依靠直觉、灵感、顿悟等思维的自由创造。不过，我始终对上述说法保持怀疑：为什么机遇只偏爱那些有准备的头脑？为什么在某个领域内做出发现和发明的都是相关领域的专家，而不是一个完全的外行？为什么灵感、顿悟常常产生于长期投身于某项研究之后？这至少说明：发现和发明与科学家所受的训练、与他所接受的知识、与他所付出的辛劳等等有某种逻辑关系。我倾向于认为，科学发现过程也是一个理性的过程，也有其内在的程序、模式、规律、准则和方法，只是更为复杂一些而已。归纳逻辑应该对它们进行探索、抽象和总结。古典归纳逻辑所总结出的简单枚举法、寻求因果联系的方法、类比法、假说演绎法等等，都是这样的方法，对这些方法仍有必要进行更深入、更细致的探索，将其内在过程、具体形式及其机制搞清楚。
除此之外，归纳逻辑还要探索其他发现方法，包括回溯推理(abduction)、联想、想象、直觉、灵感、顿悟等等，探讨它们的发生原因及其运行机制。并且，由于人工智能的需要，还要探讨归纳学习、机器学习等方面的问题。我认为，“发现的逻辑是否可能”这个问题，可以置换为“人类能不能造出一台具有非常近似于人类智能的计算机”，对于后者，我看不出有任何原则上、理论上的不可能性。
2.（客观）辩护的逻辑。它研究已有的经验证据对某个给定的归纳假说的支持关系，在现代归纳逻辑中，常常用概率论和数理统计做工具研究这种关系，对概率作古典解释、逻辑解释、频率解释的概率逻辑，大致属于“（客观）辩护的逻辑”范围。一般用p(h/e)表示归纳假说h相对于经验证据e的概率。归纳概率的职能是对归纳推理的强度分等级，对前提中含有的事实知识给予一般性结论的支持程度做出评价。一个推理是归纳强的，当且仅当(i)这个推理是合理的，即它的前提使结论具有概率p,(ii)概率 p＞1/2。与归纳概率相比，归纳假说h和经验证据e本身所具有的概率用p(h)和p(e)表示，叫做初始概率或基本概率。归纳概率逻辑的研究内容有两个：(i)求初始概率的方法，这本质上是一个归纳过程；(ii)在已知若干假说的初始概率的基础上，运用概率演算的公理去推导出有关其他假说的归纳概率，这纯粹是一个演绎过程。